Codeforces Round #746 (Div.2) 题解

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mb5ff5933087b38 2021-10-04 15:08:00

1592A - Геймер Хемосе

Codeforces Round #746 (Div.2) 题解_数组

1592B - Hemose Shopping

我们发现，在这个数组中，左右两部分是可以任意交换的。

如：$x = 5$，有数组 $[7, 1, 5, 4, 3, 2, 6]$, 发现完全可以排列成$[1, 2, 5, 4, 3, 6, 7]$

证：$a[i]$ 与 $a[i + d](d < x)$, 可以通过 $ a[i + d + x] $ 实现交换，故$ [1, n - x] \cup [x + 1, n]$ 可以相当于 $sort$。剩下的没办法，动都动不了，只能判断是否不降，若不降就是 $\text{YES}$, 否则 $\text{NO}$ 。

1592C - Bakry and Partitioning

提一嘴：联通块数是$2 \sim k$，不是强制 $k$。

可以发现，要么两个联通块，要么三个联通块，其他的情况都等价于这两种情况。

分为两个联通块， $\bigoplus allsum = 0$ 随便删一条边即可。
发现 $\bigoplus allsum = \bigoplus everyblocksum$, $dfs$ 一遍找子树 $\bigoplus sum = \bigoplus allsum$, 统计一下，个数大于等于2即可。
注意：已经等于$\bigoplus allsum$的要割掉，即返回 $0$。

1592E - Скучающий Бакри

易知，应该在每一位上考虑。

结论：当一段区间有贡献，当且仅当这一段区间全为 $1$。证明易知。

以此结论，我们考虑每个区间 $[l, r]$ 模拟两数 $xorsum, andsum$ 二进制位比较的过程：从高到低，某一位 $1>0$。

当我们比较到第 $k$ 位时，我们所比较的 $andsum = 1$ 时，$xorsum$ 必然为 $0$, 故第 $1$ 到 $k - 1$ 位的 $xorsum$ 与 $andsum$ 均为 $0$。

故统计当前异或和，当此时$x$异或和 $\bigoplus_{begin} ^{x}$ 在以前出现过$\bigoplus_{begin} ^{y}$时，这一段的异或和$\bigoplus_{y + 1} ^{x}$为$0$，故统计当前答案 $x- y$ 即可。


#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int read() {
int f = 1, x = 0; char c = getchar();
while(!isdigit(c)) {if(c == '-') f = -f; c = getchar();}
while(isdigit(c)) {x = (x << 1) + (x << 3) + c - '0'; c = getchar();}
return x * f;
}
const int N = 1e6 + 5;
int n, m, p, q, ans, a[N];
unordered_map <int, int> mp;
int main() {
n = read();
for(int i = 1; i <= n; i ++) a[i] = read();
for(int i = 20, sum = 0, tmp; i >= 0; sum = 0, i --) {
mp.clear(), mp[0] = 1;
for(int j = 1; j <= n; j ++) {
//      cout << int((a[j] >> i) & 1) << " " ;
if(!((a[j] >> i) & 1)) {
sum = 0; mp.clear(); mp[0] = j + 1;
continue;
      } 
sum ^= a[j]; tmp = (sum >> i) << i;
if(!mp[tmp]) 
mp[tmp] = j + 1;
else 
ans = max(ans, j - mp[tmp] + 1);
    }
//    cout << "\n";
  }
cout << ans;
return 0;
}