hdu 2204 Eddy's爱好容斥原理

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mb5ff40d0fc970b 2016-05-24 16:56:00

文章标签 #define java #pragma 测试数据 c++ 文章分类 后端开发

Eddy's爱好

Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Problem Description

Ignatius 喜欢收集蝴蝶标本和邮票，但是Eddy的爱好很特别，他对数字比较感兴趣，他曾经一度沉迷于素数，而现在他对于一些新的特殊数比较有兴趣。
这些特殊数是这样的：这些数都能表示成M^K，M和K是正整数且K>1。
正当他再度沉迷的时候，他发现不知道什么时候才能知道这样的数字的数量，因此他又求助于你这位聪明的程序员，请你帮他用程序解决这个问题。
为了简化，问题是这样的：给你一个正整数N，确定在1到N之间有多少个可以表示成M^K（K>1)的数。

Input

本题有多组测试数据，每组包含一个整数N，1<=N<=1000000000000000000(10^18).

Output

对于每组输入，请输出在在1到N之间形式如M^K的数的总数。
每组输出占一行。

Sample Input

10 36 1000000000000000000

Sample Output

4 9 1001003332

Author

Eddy

思路：根据指数找个数，由于n^6=(n^2)^3=(n^3)^2;容斥解决

　　　比如：10以内的二次方；sqrt（10）=3个；注意精度。。。

　　　涨知识:求根号，pow（n，1.0/m);

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define mod 1000000007
#define inf 999999999
#define pi 4*atan(1)
//#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
ll p[20]={2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59},ans;
ll gcd(ll x,ll y)
{
    return y==0?x:gcd(y,x%y);
}
void dfs(ll lcm,ll pos,ll step,ll x)
{
    if(lcm>65)
    return;
    if(pos==17)
    {
        if(step==0)
        return;
        ll temp=(ll)pow(x,1.0/lcm+1e-15);
        if(step&1)
        ans+=temp-1;
        else
        ans-=temp-1;
        return;
    }
    dfs(lcm,pos+1,step,x);
    dfs(lcm/gcd(p[pos],lcm)*p[pos],pos+1,step+1,x);
}
int main()
{
    ll x,y,z,i,t;
    while(~scanf("%I64d",&x))
    {
        ans=0;
        dfs(1,0,0,x);
        printf("%I64d\n",ans+1);
    }
    return 0;
}