棋盘问题 POJ 1321

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描述

在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。

输入

输入含有多组测试数据。
每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n
当为-1 -1时表示输入结束。
随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。

输出

对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C （数据保证C<2^31）。

样例输入

2 1
#.
.#
4 4
...#
..#.
.#..
#...
-1 -1

样例输出

2
1

分析：

类似于八皇后问题，把每一行当做一个阶段（或者说状态），每一个阶段（状态）有若干种选择（当前行有若干列）。

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstring>
 3 using namespace std;
 4 int n,k;
 5 int book[100],ans;
 6 char a[100][100];
 7 void f(int x,int num)//往第x行摆放第num个棋子 
 8 {
 9     if(x>n) return ;
10     
11     for(int i=1;i<=n;i++)
12     {
13         if(a[x][i]=='#'&&book[i]==0)
14         {
15             if(num==k)    { ans++; continue;}
16             book[i]=1;
17             f(x+1,num+1);
18             book[i]=0;
19         }
20     }
21     f(x+1,num);
22     return ;
23 }
24 int main()
25 {
26     while(1)
27     {
28         cin>>n>>k;
29         memset(book,0,sizeof(book));
30         ans=0;
31         if(n==-1&&k==-1)    return 0;
32         for(int i=1;i<=n;i++)
33             for(int j=1;j<=n;j++)
34                 cin>>a[i][j];
35         f(1,1);
36         cout<<ans<<endl;
37     }
38     return 0;
39 }

何明星的深搜

 1 #include <iostream>
 2 using namespace std;
 3 char chess[9][9]={0};
 4 int n,k;
 5 int num;
 6 int deline[9]={0};
 7 void f(int x,int y)//第x行，已经放了y颗棋子 
 8 {
 9     if(y==k) {num++;return; }
10     if(x==n) return;
11     for(int i=0;i<n;i++)
12         if(chess[x][i]=='#')
13             if(deline[i])
14             {
15                 deline[i]=1;
16                 f(x+1,y+1);
17                 deline[i]=0;
18             }
19     f(x+1,y);
20     return;
21 }
22 
23 int main()
24 {
25     while(cin>>n>>k){
26         if(n==-1&&k==-1) break;
27         num=0;
28         for(int i=0;i<n;i++) deline [i]=0;
29         for(int i=0;i<n;i++)
30             cin>>chess[i];
31         f(0,0);
32         cout<< num<<endl;
33     }
34     return 0;
35 }

韦泽鸿的深搜

 

 1 #include <stdio.h>
 2 #include<string.h>
 3 #include<iostream>
 4 using namespace std;
 5 int qq[10][10],k,n,sum,pd[10],way;
 6 void look(int r)//处理第r行 
 7 {
 8     if(way==k) {sum++;return;}
 9     if(r>n) return;
10     for(int i=1;i<=n;i++)//往第r行放棋子 
11         if(qq[r][i]==1&&pd[i]==0)
12         {
13             
14             pd[i]=1;way++;
15             look(r+1);
16             pd[i]=0;way--;
17         }
18     look(r+1);//第r行不放棋子 
19 }
20 int main()
21 {
22     while(1)
23     {
24         way=0;sum=0;
25         scanf("%d%d",&n,&k);
26         if(n==-1&&k==-1) break;
27         memset(pd,0,sizeof(pd));
28         memset(qq,0,sizeof(qq));
29         
30         for(int i=1;i<=n;i++)
31             for(int j=1;j<=n;j++)
32             {
33                 char t;
34                 cin>>t;
35                 if(t=='#') qq[i][j]=1;
36             }
37         
38         look(1);
39         printf("%d\n",sum);
40     }
41     return 0;
42 }

刘俊东的深搜

 

 

 

下面是网络上摘抄来的代码：

 1 #include <stdio.h>
 2 #include <string.h>
 3 #include <stdlib.h>
 4 #include <iostream>
 5 #include <algorithm>
 6 #include <set>
 7 #include <queue>
 8 #include <stack>
 9 
10 using namespace std;
11 char map[10][10];
12 int vis[10];//第i列是否放置了棋子
13 int cnt;//已放棋子的数目
14 int sum;//放置方法的总数
15 int n,k;
16 void dfs(int s)
17 {
18     int i;
19     if(cnt==k){//所有的棋子都放置好
20         sum++;
21         return ;
22     }
23     else{
24         if(s>=n)//如果越界
25             return ;//返回
26         else{
27             for(i=0;i<n;i++){//讲一个棋子尝试放在0-n-1列的某一行
28                 if(map[s][i]=='#'&&!vis[i]){
29                     vis[i]=1;//标记该列已经放了棋子
30                     cnt++;//棋子数+1
31                     dfs(s+1);//继续搜索
32                     cnt--;//经过一轮递归后num始终保持不变,因为没有放棋子
33                     vis[i]=0;//在此处不放棋子
34                 }
35             }
36             dfs(s+1);//进行剩下的k-1个棋子的遍历
37         }
38     }
39 }
40 int main()
41 {
42     int i;
43     while(~scanf("%d %d",&n,&k)){
44             getchar();
45         if(n==-1&&k==-1) break;
46         memset(vis,0,sizeof(vis));
47         for(i=0;i<n;i++)
48             scanf("%s",map[i]);
49     cnt=sum=0;
50         dfs(0);
51         printf("%d\n",sum);
52     }
53     return 0;
54 }