[LeetCode] Linked List Cycle II

Given a linked list, return the node where the cycle begins. If there is no cycle, return null.

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Can you solve it without using extra space?

 

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 Linked List Two Pointers

 

 http://blog.sina.com.cn/s/blog_6a0e04380101a9o2.html

求解单链表环入口点的步骤：

1：使用“指针追赶”方法找到相遇点（网上资料很多，此处略）。

2：指针p1从链表头、p2从相遇点，同时出发，一次移动一个节点，再次的相遇点便是环的入口点。

 

   理解了好久，终于证明了为什么步骤2那样就能找到入口点。

证明导向：p1从表头走，能与p2从相遇点走再次相遇，那么说明p1走到入口点时，p2可能刚好走了y-d（其中d是入口点与第一次相遇点的距离）个节点，或者走了几圈再加上y-d个节点。故就要找到y-d与x的关系。

 

第一次相遇：S慢：表示一次移动一个节点的指针所走的路程（即节点个数）

                  S快：表示一次移动两个节点的指针所走的路程（节点个数）

            S慢 = x + d

            S快 = 2（x + d）

            S快 - S慢 = n倍y

            则有：x + d = ny

                  x = ny - d = （n - 1）y + （y - d）

    由此便说明了：x 个节点就相当于（n - 1）倍环周长加上y - d，正好是第一次相遇点到入口点的距离。

 

也就是说，让fast指针从相遇点每次走一步，让slow指针从link的头开始每次走一步，他们相遇的时候刚好是入口点。。

 

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
    ListNode* m_meetPoint;
    public:
        bool hasCycle(ListNode *head)
        {
            if(head == NULL)
                return false;

            ListNode* slow = head->next;
            ListNode* fast = NULL;

            if(slow)
                fast = slow->next;

            while(fast && slow)
            {   
                if(fast == slow)
                {   
                    m_meetPoint = fast;
                    return true;
                }   
                if(fast->next && fast->next->next)
                    fast = fast->next->next;
                else //reach the end
                    return false;
                slow = slow->next;
            }   
            return false;
        }   

        ListNode *detectCycle(ListNode *head) {
            if( hasCycle(head) == false )
                return NULL;

            ListNode* slow = head;
            ListNode* fast = m_meetPoint;

            while(slow != fast)
            {
                slow = slow->next;
                fast = fast->next;
            }
            return fast;
        }
};