好算法很重要，然后要学好算法，大量的练习是必不可少的，LeetCode是我经常去的一个刷题网站，上面的题目非常详细，各个标签的题目都有，可以整体练习，本公众号后续会带大家做一做上面的算法题。
官方链接：https://leetcode-cn.com/problemset/all/
一、题意
难度：困难
https://leetcode-cn.com/problems/regular-expression-matching/
给你一个字符串 s 和一个字符规律 p，请你来实现一个支持 '.' 和 '*' 的正则表达式匹配。
- '.' 匹配任意单个字符
- '*' 匹配零个或多个前面的那一个元素
所谓匹配，是要涵盖 整个 字符串 s的，而不是部分字符串。
示例
输入：s = "aa" p = "a"
输出：false
解释："a" 无法匹配 "aa" 整个字符串。
输入：s = "aa" p = "a*"
输出：true
解释：因为 '*' 代表可以匹配零个或多个前面的那一个元素, 在这里前面的元素就是 'a'。因此，字符串 "aa" 可被视为 'a' 重复了一次。
输入：s = "ab" p = ".*"
输出：true
解释：".*" 表示可匹配零个或多个（'*'）任意字符（'.'）。
输入：s = "aab" p = "c*a*b"
输出：true
解释：因为 '*' 表示零个或多个，这里 'c' 为 0 个, 'a' 被重复一次。因此可以匹配字符串 "aab"。
输入：s = "mississippi" p = "mis*is*p*."
输出：false
提示：
- 0 <= s.length <= 20
- 0 <= p.length <= 30
- s 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母。
- p 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母，以及字符 . 和 *。
- 保证每次出现字符 * 时，前面都匹配到有效的字符
二、解题
方法一：动态规划
来源：https://leetcode-cn.com/problems/regular-expression-matching/solution/zheng-ze-biao-da-shi-pi-pei-by-leetcode-solution/
思路：
题目中的匹配是一个「逐步匹配」的过程：我们每次从字符串 pp 中取出一个字符或者「字符 + 星号」的组合，并在 ss 中进行匹配。对于 pp 中一个字符而言，它只能在 ss 中匹配一个字符，匹配的方法具有唯一性；而对于 pp 中字符 + 星号的组合而言，它可以在 ss 中匹配任意自然数个字符，并不具有唯一性。因此我们可以考虑使用动态规划，对匹配的方案进行枚举。
代码：
class Solution {
public boolean isMatch(String s, String p) {
int m = s.length();
int n = p.length();
boolean[][] f = new boolean[m + 1][n + 1];
f[0][0] = true;
// 遍历字符串与正则表达式
for (int i = 0; i <= m; ++i) {
for (int j = 1; j <= n; ++j) {
// * 号匹配零个或多个前面的那一个元素，需根据前一位的结果进行判断
if (p.charAt(j - 1) == '*') {
f[i][j] = f[i][j - 2];
// 判断表达式是否成立
if (matches(s, p, i, j - 1)) {
// 状态更新
f[i][j] = f[i][j] || f[i - 1][j];
}
} else {
// 判断表达式是否成立
if (matches(s, p, i, j)) {
// 状态更新
f[i][j] = f[i - 1][j - 1];
}
}
}
}
return f[m][n];
}
/**
* 表达式对应位置解析
*/
public boolean matches(String s, String p, int i, int j) {
// 边界
if (i == 0) {
return false;
}
// . 号可以匹配任意单个字符
if (p.charAt(j - 1) == '.') {
return true;
}
// 判断字符串与正则对应位置字符
return s.charAt(i - 1) == p.charAt(j - 1);
}
}
复杂度分析：
- 时间复杂度：O(MN)
- 空间复杂度：O(MN)
今天的文章到这里就结束了，小伙伴们有什么建议或者意见请联系我改进哦，你们的支持是我最大的动力！！！
