Codeforces Round #FF(255) DIV2

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mb5fe18e9fef50b 2014-07-14 15:17:00

A - DZY Loves Hash

水题，开辟一个数组即可

Codeforces Round #FF(255) DIV2_#include_02

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <string>

using namespace std;

int main(){
    int p,n;
    cin >> p >> n;
    vector<bool> buckets(302,false);
    bool flag = false;
    vector<int > x(n);
    for(int i  =0  ; i < n ; ++i) cin >> x[i];
    int i = 0;
    for(i = 0 ; i < n; ++i){
        if(!buckets[x[i]%p]) buckets[x[i]%p] = true;
        else{ cout<<i+1<<endl; break;}
    }
    if(i >= n) cout<<-1<<endl;
}

开辟一个数组即可

B - DZY Loves Strings

先把给定的字符的值求出来，然后插入权重最大的值即可

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <map>
using namespace std;

int main(){
    string s;
    int k;
    vector<int> w(26,0);
    cin >>s >> k;
    for(int i = 0 ; i < 26; ++ i) cin >>w[i];
    long long res = 0;
    for(int i = 0 ;i < s.length(); ++ i){
        res+=w[s[i]-'a']*(i+1);
    }
    sort(w.begin(),w.end());
    for(int i =s.length(); i < s.length()+k; ++ i){
        res+=w[25]*(i+1);
    }
    cout<<res<<endl;
}

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C - DZY Loves Sequences

题目的意思是给定一个序列，然后找出一个子序列，改变子序列的一个值，使该子序列严格单调递增，求出满足上述要求最长子序列的长度。

注意一定要是单调递增

思路是将数组分块，每一块都是严格单调递增的

如 7 2 3 1 5 6

分组后为 [7], [2,3], [1,5,6]，影响长度的是组与组之间的间隔

现在记录下每一个组的开始索引和结束索引，以及长度，所求最大子序列长度有三种可能

（1）如果该数组只有一个分组，则该长度就是所求结果的长度

（2）max（每个分组的长度+1），即就是每个分组的长度+改变与其相邻元素的值的最大值

（3）两个分组合并后的值即max(分组 i +　分组　i+1 )的值，注意这里分组有两种情况种情况

　　　　假设分组后两组元素为[a_start1.... a_end1], [a_start2 ..... a_end2]，注意这两组元素是相邻的即 start2 == end1+1

　　　　要满足严格单调递增的情况必须满足 a_start2+1-a_{end1 > 1}或者 a_start2- a_end1-1>1, 要像下面的用例一样[1,2,5],[4,5,7]即可

　　　　如果下面的用例

　　　　　　a、[1,2,4],[3,6,7]这两个分组无法合并，因为a_start2-a_end1-1<=1

　　　　　　b、[1,2,5],[3,5,7]这两个分组无法合并, 因为a_start2+1-a_end1<=1

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <string>

using namespace std;

struct Node{
    int startIdx;
    int endIdx;
    Node(int a = 0,int b = 0): startIdx(a),endIdx(b){};
    int getLength(){return endIdx-startIdx+1;}
};

int main(){
    int n;
    cin >>n;
    vector<int> a(n+1,0);
    vector<Node> aux;
    for(int i = 1;i <=n ; ++i) cin >> a[i];
    int startIdx = 1, maxLength = 0;
    bool flag = false;
    for(int i = 1; i < n ; ++i){
        if(a[i] < a[i+1]){
            if(!flag) {startIdx = i;flag = true;}
        }else{
            aux.push_back(Node(startIdx,i));
            maxLength = max(maxLength,i-startIdx+1);
            startIdx = i+1;
            flag = false;
        }
    }
    if(startIdx == n ) {aux.push_back(Node(n,n));maxLength = max(maxLength,1);}
    else {aux.push_back(Node(startIdx,n));maxLength=max(maxLength,n-startIdx+1);}
    for(int i = 0; i < aux.size()-1; ++ i){
        if(aux[i+1].startIdx+1<=aux[i+1].endIdx && a[aux[i+1].startIdx+1]-a[aux[i].endIdx] > 1) maxLength =max(maxLength,aux[i+1].getLength()+aux[i].getLength());
        if(aux[i].endIdx-1>=aux[i].startIdx && a[aux[i+1].startIdx]-a[aux[i].endIdx-1] > 1 ) maxLength =max(maxLength,aux[i+1].getLength()+aux[i].getLength());
        maxLength =max(maxLength,aux[i].getLength()+1);
    }
    if(aux.size() > 1)  maxLength =max(maxLength,aux[aux.size()-1].getLength()+1);
    cout<<maxLength<<endl;
}

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D - DZY Loves Modification

题目的意思是有一个nxm的矩阵，通过k次操作修改这个矩阵，每次操作包含下面任何一个：

挑选某行，然后累加该行获得pleasure值，然后该行的每个元素都减去p
挑选某列，然后累加该列获得pleasure值，然后该列的每个元素都减去p

通过k次操作后，求所有操作pleasure值最大是多少？注意k的范围是10^6，不能通过暴力解决

解题思路：

　　这种题目可以通过手动模拟小数据，了解其过程。每次选取的行或列都应该根据贪心从大到小选取，选择行和选择列顺序是无关的

　　设选取了 i 行，则选取了k-i 列，

　　假设先选取了i行，然后选取列，则选取列的时候跟选取行相交的元素多减去了p，故选取列的时候在原有列的基础上少了i*p（该列与i行肯定相交），由于列与列选取互不相影响

　　选取k-i列比初始列的值少了i*p*(k-i)

故只需要在初始矩阵上求出选取i行，选取k-i行的pleasure值，然后减去i*p*(k-i)即可，最后取个最大值

　　需要注意的地方是：每行可以操作多次

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <queue>
#include <functional>
#include <utility>
#define LL long long
using namespace std;

struct Node{
    int index;
    LL sum;
    Node(int idx = 0, LL su = 0):index(idx), sum(su){}
    bool operator < (const Node& a)const{
        return sum < a.sum;
    }
};

int main(){
    LL n,m,k,p;
    cin >>n >> m >> k >>p;
    vector<vector<int> > a(n,vector<int>(m,0));
    for(int i = 0 ; i <n ; ++ i){
        for(int j = 0 ; j < m ; ++ j){
            cin >> a[i][j];
        }
    }

    vector<Node> rowSum(n),colSum(m);
    for(int i = 0 ;  i < n; ++ i ){
        LL sum = 0;
        for(int j = 0 ; j < m ; ++ j) sum+=a[i][j];
        rowSum[i]=Node(i,sum);
    }
    for(int j = 0; j < m; ++ j){
        LL sum = 0;
        for(int i = 0 ; i < n ; ++ i) sum+=a[i][j];
        colSum[j]=Node(j,sum);
    }

    priority_queue<Node> que;
    vector<LL> rowRes(k+1,0),colRes(k+1,0);
    for(int i = 0 ; i < n; ++i) que.push(rowSum[i]);
    int cnt = 0;
    LL res = 0;
    while(!que.empty()&& cnt< k){
        Node row =que.top(); que.pop();
        cnt ++;
        res+=row.sum;
        rowRes[cnt] = res;
        row.sum-=m*p;
        que.push(row);
    }
    que=priority_queue<Node>();
    for(int i = 0 ; i < m; ++i) que.push(colSum[i]);
    cnt = 0;res = 0;
    while(!que.empty()&& cnt< k){
        Node col =que.top(); que.pop();
        cnt ++;
        res+=col.sum;
        colRes[cnt] = res;
        col.sum-=n*p;
        que.push(col);
    }
    LL maxRes = -1e18;
    for(int i = 0; i <= k; ++i){
        maxRes = max(maxRes,rowRes[i]+colRes[k-i]-i*(k-i)*p);
    }
    cout<<maxRes<<endl;

}