蜜蜂路线

【问题描述】

如下图所示，一只蜜蜂在下图所示的数字蜂房上爬动,已知它只能从标号小的蜂房爬到标号大的相邻蜂房,现在问你：蜜蜂从蜂房M开始爬到蜂房N，M<N，有多少种爬行路线？

【输入格式】

输入M，N的值。

【输出格式】

爬行有多少种路线。

【输入样例】bee.in

1 14

【输出样例】bee.out

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算法分析：

假设f(i)表示从m到达i的方法数目。则有：

f(m)=1，f(m+1)=1.

f(i)=f(i-1)+f(i-2)，其中i>=m+2

光盘测试数据比较大，要用高精度数解决。

1 #include <stdio.h>
 2 #include <stdlib.h>
 3 #include<string.h>
 4 //高精度数操作函数
 5 //高精度数a[]的a[0]存放位数，例如“357234567”存为int数组：“9357234567”。
 6 #define maxN 1005
 7 void add(int *a,int *b,int *c);//a+b -> c
 8 void mov(int *from,int *to);   //把from复制到to
 9 void printOut(int *a);            //输出高精度数a
10 
11 int main()
12 {
13     /*
14     int a[maxN]={5,5,5,5,5,5};
15     int b[maxN]={5,5,5,5,5,5};
16     int c[maxN]={0};
17     printOut(a);
18     printf(" + ");
19     printOut(b);
20     printf("=");
21     add(a,b,c);
22     printOut(c);
23     printf("\n");*/
24 
25     freopen("bee_data/BEE1.in","r",stdin);
26     freopen("bee_data/BEE1.txt","w",stdout);
27     int m,n,i,a[1005]={0},b[1005]={0},c[1005]={0};
28     scanf("%d%d",&m,&n);
29     a[0]=1;a[1]=1;
30     b[0]=1;b[1]=1;
31     c[0]=1;c[1]=1;
32     for(i=m+2;i<=n;i++)
33     {
34 
35         add(a,b,c);   // c=a+b;
36         mov(b,a);     // a=b;
37         mov(c,b);     // b=c;
38     }
39     printOut(c);
40     printf("\n");
41     return 0;
42 }
43 //高精度数操作函数
44 //高精度数a[]的a[0]存放位数，例如“357234567”存为int数组：“9357234567”。
45 void add(int *a,int *b,int *c) //a+b -> c
46 {
47     int i,j,k;
48     for(i=0;i<maxN;i++) c[i]=0;
49 
50     for(i=a[0],j=b[0],k=1;  i>=1&&j>=1;  i--,j--,k++)
51         c[k]=a[i]+b[j];
52     while(i>=1) { c[k]=a[i]; i--; k++; }
53     while(j>=1) { c[k]=b[j]; j--; k++; }
54     c[0]=k-1;
55     for(i=1;i<=c[0];i++)  //进位
56     {
57         c[i+1]+=c[i]/10;
58         c[i]=c[i]%10;
59     }
60     if(c[i]!=0) c[0]++;  //向更高位进位
61     for(i=1,j=c[0];i<j;i++,j--)
62     { k=c[i]; c[i]=c[j]; c[j]=k; }
63 }
64 void mov(int *from,int *to) //把from复制到to
65 {
66     int i;
67 
68     for(i=0;i<=from[0];i++)
69         to[i]=from[i];
70 }
71 void printOut(int *a) //输出高精度数a
72 {
73     int i;
74     for(i=1;i<=a[0];i++)
75     {
76         printf("%d",a[i]);
77     }
78 }

利用高精度数据解决