​​题目传送门 - BZOJ1853​​
题意概括

　　求一个区间范围内，近似幸运数字的个数。

　　定义：

　　幸运数字：仅由6或者8组成的数字。

　　近似幸运数字：幸运数字的正整数倍。

 

题解

　　我们发现幸运数字很少。

　　然后，我们考虑容斥。

　　我们发现原来的大整数除几次机会很小。所以记忆化dfs容斥，中途跳出。

　　这样可以节省很多时间。

　　然后居然过去了。

 

代码



#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
typedef unsigned long long LL;
int totluck;
LL L,R,ans,luck[2050];
bool alive[2050];
void df(LL x){
  if (x>R)
    return;
  if (x>0)
    luck[++totluck]=x;
  df(x*10+6);
  df(x*10+8);
}
LL gcd(LL a,LL b){
  return b?gcd(b,a%b):a;
}
void dfs(int num,int pos,LL Lcm){
  if (pos>totluck){
    if (num==0)
      return;
    if (num%2==1)
      ans+=R/Lcm-(L-1)/Lcm;
    else
      ans-=R/Lcm-(L-1)/Lcm;
    return;
  }
  dfs(num,pos+1,Lcm);
  LL g=Lcm/gcd(Lcm,luck[pos]);
  if (1.0*g*luck[pos]<=R)
    dfs(num+1,pos+1,g*luck[pos]);
}
bool cmp(LL a,LL b){
  return a>b;
}
int main(){
  scanf("%llu%llu",&L,&R);
  totluck=0;
  df(0);
  sort(luck+1,luck+totluck+1,cmp);
  memset(alive,true,sizeof alive);
  for (int i=1;i<totluck;i++)
    for (int j=i+1;j<=totluck&&alive[i];j++)
      if (luck[i]%luck[j]==0)
        alive[i]=0;
  int to=0;
  for (int i=1;i<=totluck;i++)
    if (alive[i])
      luck[++to]=luck[i];
  totluck=to;
  ans=0;
  dfs(0,1,1);
  printf("%llu\n",ans);
  return 0;
}