宋浩《概率论与数理统计》笔记---3.2.4、随机变量的独立性 转载 mb5fdb1021b5992 2020-11-03 16:59:00 文章标签 宋浩《概率论与数理统计》笔记 微信 人工智能 大数据 数理统计 文章分类 代码人生 宋浩《概率论与数理统计》笔记---3.2.4、随机变量的独立性一、总结一句话总结: 1、二维离散的独立性?比如独立就是右边,0.5*0.4=0.2,0.5*0.6=0.3,所有的都满足 本文章为转载内容,我们尊重原作者对文章享有的著作权。如有内容错误或侵权问题,欢迎原作者联系我们进行内容更正或删除文章。 赞 收藏 评论 分享 举报 上一篇:宋浩《概率论与数理统计》笔记---3.2.3、连续型随机变量的条件分布 下一篇:宋浩《概率论与数理统计》笔记---3.2.2、离散型随机变量的条件分布 提问和评论都可以,用心的回复会被更多人看到 评论 发布评论 全部评论 () 最热 最新 相关文章 Python实现随机森林回归并对比不同自变量的贡献程度大小 本文介绍在Python环境中,实现随机森林(Random Forest,RF)回归与各自变量重要性分析与排序的过程~ 随机森林 Python RF算法 数据回归 影响程度分析 Ansible学习笔记11:变量(用户定义) 定义与使用变量定义方式:命令行中定义变量在剧本或专门的文件中定义变量根据主机分组ansible内置facts:获取主机名,ip,cpu信息等变量名只能由字母、数字和下划线组成,且必须以字母开头。使用变量的格式为{{ variable_name }}。例如path=/root/{{ name }}.txt命令行中引用变量使用-e参数在命令行中定义变量ansible web -e Ansible 变量 软件测试学习笔记丨性能统计工具 一, 性能分析系统级别指标1, io 指标监控命令(1) iostat :监控系统设备的IO负载情况(2)df -h: 列出⽂件系统的整体磁盘空间使用情况2, cpu 指标监控命令(1)uptime:显示系统总共运行了多长时间和系统的平均负载(2)cat /proc/cpuinfo :查看CPU的配置信息(关注processor处理器的内核运行情况)(3)mpstat :是一款常用的多核CPU性能 性能分析 软件测试 测试开发 自动化测试 宋浩《概率论与数理统计》笔记---2.1、随机变量的概念 宋浩《概率论与数理统计》笔记 2.1、随机变量的概念 一、总结 一句话总结: {w|x(w)=a}的样本点集合,也是事件 也可以写做{x=a}表示事件,比如丢筛子表示点数为3,则{x=3}, 概率的话可以表示为P{x=a},也可以写作P(x=a) 1、随机变量的概念:例:公交车站,每5分钟一辆,候车 宋浩《概率论与数理统计》笔记 微信 人工智能 大数据 数理统计 宋浩《概率论与数理统计》笔记---1.5.1、事件的独立性 宋浩《概率论与数理统计》笔记 1.5.1、事件的独立性 一、总结 一句话总结: A的概率不受B发生与否的影响 P(A|B)=P(A) A,B独立 <==> P(AB)=P(A)*P(B) 1、A,B独立 定义? P(AB)=P(A)*P(B) <==> A,B独立 2、Ω与Φ和任何事件A独立? P( 宋浩《概率论与数理统计》笔记 微信 人工智能 大数据 公式推导 宋浩《概率论与数理统计》笔记---2.2.1、离散型随机变量及其概率分布 宋浩《概率论与数理统计》笔记 2.2.1、离散型随机变量及其概率分布 一、总结 一句话总结: 【有限个或可数无穷个】:设X是一个随机变量,如果它全部可能的取值只有有限个或可数无穷个,则称X为一个离散型随机变量。 【设X1,X2,…是随机变量X的所有可能取值】:设X1,X2,…是随机变量X的所有可能取 宋浩《概率论与数理统计》笔记 取值 概率分布 微信 人工智能 宋浩《概率论与数理统计》笔记---4.1.3、随机变量函数的数学期望 宋浩《概率论与数理统计》笔记 4.1.3、随机变量函数的数学期望 一、总结 一句话总结: 就是知道x的期望,此时Y=g(x),求Y的期望 离散性的期望就是xi*pi求和,如果求Y,就是g(x)*pi求和 连续的也是一样,直接把x换成g(x) 1、连续型随机变量函数的期望例子? 直接套用连续型随机变量 宋浩《概率论与数理统计》笔记 微信 人工智能 大数据 数学期望 宋浩《概率论与数理统计》笔记---3.2.2、离散型随机变量的条件分布 宋浩《概率论与数理统计》笔记 3.2.2、离散型随机变量的条件分布 一、总结 一句话总结: 就是样本空间发生了改变 1、离散型随机变量的条件分布 公式? 二、内容在总结中 博客对应课程的视频位置: 宋浩《概率论与数理统计》笔记 微信 人工智能 大数据 样本空间 宋浩《概率论与数理统计》笔记---2.3.2、连续型随机变量函数的分布 宋浩《概率论与数理统计》笔记 2.3.2、连续型随机变量函数的分布 一、总结 一句话总结: 设X的f_X(x),y=g(x),Y=g(X) 第一步:F_Y(x)=F_X(x),两边对x求导 第二步:f_Y(x)=f_X(x), 1、分布函数F(x)和概率密度函数f(x)的关系? 分布函数求导是概率密 宋浩《概率论与数理统计》笔记 概率密度函数 微信 人工智能 均匀分布 宋浩《概率论与数理统计》笔记---3.2.3、连续型随机变量的条件分布 宋浩《概率论与数理统计》笔记 3.2.3、连续型随机变量的条件分布 一、总结 一句话总结: 和离散型一样,也都是用联合密度比上边缘密度 1、连续型条件分布例子? 二、内容在总结中 博客对应课程的视频位置: 宋浩《概率论与数理统计》笔记 微信 人工智能 大数据 数理统计 宋浩《概率论与数理统计》笔记---2.3.1、离散型随机变量函数的分布 宋浩《概率论与数理统计》笔记 2.3.1、离散型随机变量函数的分布 一、总结 一句话总结: 已知X是某分布,比如求Y=3X+5的分布。 1、已知x是如下离散分布,求Y=X^2的分布? 二、内容在总结中 博客对应课程的视频位置: 宋浩《概率论与数理统计》笔记 微信 人工智能 大数据 数理统计 宋浩《概率论与数理统计》笔记---概率论总结 宋浩《概率论与数理统计》笔记 概率论总结 一、总结 一句话总结: 【基本概念】:概率论也就是先讲概率的一些基本知识,然后讲随机变量和一些常用的分布 【一维】:一维的分布将完了,肯定要讲多维的分布的,然后要讲一些期望和方差等数字特征 【一般规律】:然后讲事情的一般规律(也就是大数定理和中心极限定理) 宋浩《概率论与数理统计》笔记 二维 协方差 条件概率 方差 宋浩《概率论与数理统计》笔记---2.2.2、连续型随机变量及其概率密度函数 宋浩《概率论与数理统计》笔记 2.2.2、连续型随机变量及其概率密度函数 一、总结 一句话总结: 【不可以逐个列举】:连续型随机变量是指如果随机变量X的所有可能取值不可以逐个列举出来,而是取数轴上某一区间内的任一点的随机变量。 【例如,一批电子元件的寿命、实际中常遇到的测量误差等都是连续型随机变量】 宋浩《概率论与数理统计》笔记 概率密度函数 直方图 微信 人工智能 宋浩《概率论与数理统计》笔记---3.1.1、二维随机变量及其分布函数 宋浩《概率论与数理统计》笔记 3.1.1、二维随机变量及其分布函数 一、总结 一句话总结: 二维随机变量表示要研究的问题是两个。比如比如打靶弹着点x和y 【F(x,y)=P{X<=x,Y<=y}】:设(X,Y)为二维随机变量,x,y为任意实数,二元函数F(x,y)=P{X<=x,Y<=y}称为二维随 宋浩《概率论与数理统计》笔记 二维 微信 人工智能 大数据 宋浩《概率论与数理统计》笔记---1.3.1、条件概率 宋浩《概率论与数理统计》笔记 1.3.1、条件概率 一、总结 一句话总结: 条件概率就是样本空间发生了变化,和原来的样本空间不一样了 P(A|B)不等于P(AB),而是P(AB)/P(B) 1、条件概率 定义? Ω样本空间,A,B两个事件,P(B)>0,在B已经发生的条件下,A发生的概率。这就是A对 宋浩《概率论与数理统计》笔记 条件概率 样本空间 微信 人工智能 宋浩《概率论与数理统计》笔记---1.2.4、频率与概率 宋浩《概率论与数理统计》笔记 1.2.4、频率与概率 一、总结 一句话总结: n次试验,A发生了m次,m/n是频率,记做ω_n(A) 1、频率的特性? 非负:0<=ω_n(A)<=1 规范:ω_n(Ω)=1 ω_n(φ)=0 可加性:A1...Am互不相容,ω_n(A1+...+Am)=ω_n(A1 宋浩《概率论与数理统计》笔记 微信 人工智能 大数据 数理统计 宋浩《概率论与数理统计》笔记---3.3.1、二维离散型随机变量函数的分布 宋浩《概率论与数理统计》笔记 3.3.1、二维离散型随机变量函数的分布 一、总结 一句话总结: 就是把xy对应位置相乘就好,如果相同就加起来 二、内容在总结中 博客对应课程的视频位置: 宋浩《概率论与数理统计》笔记 微信 人工智能 大数据 数理统计 宋浩《概率论与数理统计》笔记---1.4.1、全概率公式 宋浩《概率论与数理统计》笔记 1.4.1、全概率公式 一、总结 一句话总结: A1A2...An是E的完备事件组,P(Ai)>0,P(B)=∑P(Ai)P(B|Ai) 1、全概率公式 例:10台机器,3台次品,已售两台,剩下一台是正品的概率? 全概率问题也就是具体题目的时候,把所有情况列举出来 设 宋浩《概率论与数理统计》笔记 微信 人工智能 大数据 条件概率 宋浩《概率论与数理统计》笔记---4.4.1、 协方差 宋浩《概率论与数理统计》笔记 4.4.1、 协方差 一、总结 一句话总结: Cov(X,Y)=E(XY)-EXEY 1、协方差:实例:二维离散型变量? 先求边缘分布,再按协方差公式Cov(X,Y)=E(XY)-EXEY来算 2、协方差:实例:二维连续型变量? 和离散一样,也是先求边缘密度,再按协方差 宋浩《概率论与数理统计》笔记 协方差 微信 人工智能 大数据 宋浩《概率论与数理统计》笔记---2.2.3、正态分布 宋浩《概率论与数理统计》笔记 2.2.3、正态分布 一、总结 一句话总结: 若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的正态分布,记为N(μ,σ^2)。 其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置,其标准差σ决定了分布的幅度。 当μ = 0,σ = 1时的正态分布是标准正态分布。 $$f ( 宋浩《概率论与数理统计》笔记 正态分布 微信 人工智能 大数据