遗传算法（Genetic Algorithm， GA）是模拟达尔文的遗传选择和自然淘汰的生物进化工程的计算模型，它由美国Michigan大学J.Holland教授于1975年首先提出。

GA是全局寻优的优化算法，简单通用，鲁棒性强，适用于并行处理，应用范围广。

​​遗传算法初接触_遗传操作​​

从上述的流程可以看出，遗传算法包括5个基本要素：参数编码，初始群体设定，适应度函数的设计，遗传操作，控制参数的设定（群体大小、遗传操作的概率等）。

遗传算法的优点：

（1）处理的对象的不是参数本身，而是对参数及进行了编码的个体。

（2）同时对多个个体进行评估，具有较好的全局搜索性能，减少陷入局部最优解的风险。

（3）仅用适应度函数值来评估个体，适应度函数不受连续可微的约束，其定义域可以任意指定，这样就大大扩展了其应用范围。

（4）采用概率变迁规则来指导它的搜索方向。

遗传算法的主要应用领域

​​遗传算法初接触_定义域_02​​

遗传算法今后的主要课题

  2. 优化搜索方向的研究；
  3. 学习系统的遗传算法研究；
  4. 生物进化与遗传算法的研究；
  5. 遗传算法的秉性分布处理；
  6. 人工生命与遗传算法的研究。

一个小例子：

题目：求解下列函数的最大值
      max f(x)=xsin(10*pi*x)+2,x∈[-1,2]


1:
2: %fminbnd 单变量，黄金分割法，插值法
3: x1=1.5;
4: x2=2;
5: [x,fval]=fminbnd('-x*sin(10*pi*x)-2',x1,x2)  %max
6:
7: %fminunc 单多变量，梯度最优化算法
8: x1=1.5;
9: x2=2;
10: [x,fval]=fminunc('-x*sin(10*pi*x)-2',x1,x2)  %max
11:
12: %fminsearch 多变量 Nelder算法
13: x1=1.5;
14: x2=2;
15: [x,fval]=fminsearch('-x*sin(10*pi*x)-2',x1,x2)   %max


采用遗传算法：（Matlab R2008a）

function y=cc(x)
y=-x*sin(10*pi*x)-2;

clc;clear all; close all;
FitnessFunction=@cc;
numberOfVariables=1;
LB=1.5;
UB=2;
[x,fval] = ga(FitnessFunction,numberOfVariables,[],[],[],[],LB,UB)


 

GA GUI工具：optimtool(‘ga’)  gatool

​​遗传算法初接触_定义域_03​​

参考书籍：《MATLAB遗传算法工具箱及应用 》《遗传算法及其应用》