中缀式变后缀式



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第一行输入一个整数n，共有n组测试数据（n<10)。

每组测试数据只有一行，是一个长度不超过1000的字符串，表示这个运算式的中缀式，每个运算式都是以“=”结束。这个表达式里只包含+-*/与小括号这几种符号。其中小括号可以嵌套使用。数据保证输入的操作数中不会出现负数。


数据保证除数不会为0

输出 每组都输出该组中缀式相应的后缀式，要求相邻的操作数操作符用空格隔开。 样例输入

2 1.000+2/4= ((1+2)*5+1)/4=

样例输出

1.000 2 4 / + = 1 2 + 5 * 1 + 4 / =




伪算法：
先定义两个栈，一个为运算符栈S1，一个为后缀表达式S2，输入字符串，对字符依次处理。 
a.若为'('入栈
b.若为')'，依次把栈中的运算符加入后缀表达式栈中，直至出现'('，删除'('。
c.若为除括号外的其它运算符，当其优先级高于除'('以外的栈顶运算符，入栈。
否则，从栈顶开始，依次弹出以前运算符优先级高和优先级相等的运算符。直到遇到优先级更低的或者'('。
注：运算符进入运算符栈，运算数均进入后缀表达式栈，运算符也进入一部分。伪算法最好在纸上模拟模拟。

 /*题解：
写了半天，总算A了，precede()是求优先关系的。参照《数据结构严蔚敏版》p53的优先关系表。
虽然参照伪算法写出程序，但是刚开始不知道如何处理小数，后来发现每次处理完小数后，在其后面加一个空格即可（进入S2的都加“ ”）。
*/

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<stack>
using namespace std;
char precede(char c1,char c2){  //判断优先关系 
  if(c1=='+'||c1=='-')
  {
    if(c2=='+'||c2=='-'||c2==')'||c2=='=') return '>';
    else if(c2=='*'||c2=='/'||c2=='(') return '<';
  }
  if(c1=='*'||c1=='/')
  {
    if(c2=='(') return '<';
    else return '>'; 
  }
  if(c1==')')
  {
    if(c2!='(')
    return '>';
  }
  if(c1=='(')
  {
    if(c2==')') return '=';
    else if(c2!='='&&c2!=')')return '<';
  }
  if(c1=='=')
  {
    if(c2=='=') return '=';
    else if(c2!='='&&c2!=')') return '<';
  }
}

int main()
{
  int n,i,k,len;
  string a;
  char b[1010];
  cin>>n;
  while(n--)
  {
    stack<char>S1;
    stack<char>S2;
    cin>>a;
    len = a.length();
    S1.push('=');
    for(i=0; i<len-1; )
    {
      if(a[i]=='(')
      {
        S1.push(a[i]); 
        i++;
        continue;
      }
      if(a[i]>='0'&&a[i]<='9'||a[i]=='.')
      {
        while(a[i]>='0'&&a[i]<='9'||a[i]=='.'){
          S2.push(a[i]);
          i++;
          continue;
        }
        S2.push(' ') ;
      } 
      else if(a[i]==')')
      {
        while(S1.top()!='(')
        {
          S2.push(S1.top());
          S2.push(' ');
          S1.pop();
        }
        S1.pop();
        i++;
        continue;
      }
      else
      {
        if( (precede(S1.top(),a[i])=='<'&&S1.top()!='(')||S1.top()=='(' ){
          S1.push(a[i]);
          i++;
          continue;
        }
        else
        {
          while(1)
          {
            S2.push(S1.top());
            S2.push(' ');
            S1.pop();
            if(S1.top()=='('||precede(S1.top(),a[i])=='<')
              break;
          }
        }
      }
    }
    k=0;
    while(S2.empty()==0)
    {
      b[k++]=S2.top();
      S2.pop();
    }
    for(i=k-1; i>=0; i--)
      cout<<b[i];
    while(S1.top()!='=')
    {
      cout<<S1.top()<<" ";
      S1.pop();
    }   
    cout<<'='<<endl;       
  }
}