又见拦截导弹



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大家对拦截导弹那个题目应该比较熟悉了，我再叙述一下题意：某国为了防御敌国的导弹袭击，新研制出来一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能超过前一发的高度。突然有一天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭。由于该系统存在缺陷，所以如果想把所有的导弹都拦截下来，就要多准备几套这样的导弹拦截系统。但是由于该系统成本太高，所以为了降低成本，请你计算一下最少需要多少套拦截系统。



有多组测试数据。

每组数据先输入一个整数N（N≤3000），代表有N发导弹来袭。接下来有N个数，分别代表依次飞来的导弹的导弹的高度。当N=-1时表示输入结束。

输出 每组输出数据占一行，表示最少需要多少套拦截系统。 样例输入

8 389 207 155 300 299 170 158 65 5 265 156 123 76 26

样例输出

2 1

/*题解；

求需多少套只能拦截不超过前一发高度炮弹的拦截系统等价于求最长上升子序列。 


点击链接：

​​最长上升子序列nlogn算法​


*/

AC代码：

#include<cstdio>
int a[3002],ans[3002],len;
int LowerBound(int i)//求下界 
{  
  int left=0,right=len,mid;
  while(left<right)
  {
    mid = (left+right)/2;
    if(ans[mid]>=a[i])
      right = mid;
    else
      left = mid+1;
  }
  return left;
}
int main()
{
  int n,i,j;
  while(scanf("%d",&n)&&n!=-1)//注意题意要求!=EOF会Wrong 
  {
    for(i=1; i<=n; i++)
      scanf("%d",&a[i]);
    ans[1] = a[1];
    for(i=2,len=1; i<=n; i++)
    {
      if(a[i]>ans[len])
        ans[++len] = a[i];
      else
      {
        j = LowerBound(i);//STL：j=lower_bound(ans,ans+len,arr[i])-ans; 
        ans[j] = a[i];
      }
    }
    printf("%d\n",len);
  }
}