要在零件上找相互垂直的元素来建立坐标系是不可能的。但是坐标系系三个轴互相不垂直又不符合直角坐标系的原则。所以测量机软件建立零件坐标系要采用3-2-1的方法。即平面一直线一圆找正。
为了在零件上建立三轴垂直的坐标系，测量机软件首先利用面元素确定第一轴，因为面元素的方向矢量始终是垂直于该平面的，当我们利用投影到该平面上的一条线来建立第二轴时，第一轴和第二轴就保证绝对是垂直的，至于第三轴就不用再建了，由软件自动生成垂直于前两轴的第三轴。这样测量机软件就建立了互相垂直的、符合直角坐标系原理的零件坐标系。
那么在软件内部是如何进行操作的呢？
1·软件内部已经准备好了各种建立零件坐标系的数据结构，它们的初始值是与“机器坐标系”一致的。当我们要利用3-2-1（平面-直线-点找正）方法建立零件坐标系时，首先测量面元素（假如是X、Y平面），这时面的法向矢量（我们要作Z轴）与机器坐标系有两个空间夹角（零件肯定不会与机器坐标系完全一致），即与X轴有a角，与Y轴有b角。
2·当我们指定该面元素建立零件坐标系第一轴后（建立Z轴），软件就会让1号坐标系的数据结构首先绕 轴旋转b角度，然后再绕Y轴旋转a角度，使两者重合。1号坐标系Z零点坐标平移到该平面特征点的Z值。
3，当我们采用线元素，确定第二轴时，1号坐标系绕乙轴旋转，使指定轴（假如是X轴）与该线重合。1号坐标系的Y零点平移到这条线特征点的Y值。
4·这时只有 轴的零点没有着落，最后一点就是为 轴而设的。
5·零件坐标系的零点如果没有特殊指定，就是按照以上设置的，往往我们还要根据图纸要求，将零件坐标系的零点平移到指定点元素上。
要说明的是，建立零件坐标系第一轴可以是任意轴，确定了平面就指定了轴，如：-X.+Y、-Z等。
建立第一轴的元素不一定非是平面，也可以是圆柱轴、圆锥轴或构造线（软件不同可能有差别）。只要你指定了第一轴，实际就指定了相应的工作平面。指定了 轴，实际也就确定了与其垂直的YZ平面。
指定轴或工作平面的原则，一般是根据零件图纸要求，或使零件坐标系与机器坐标系接近，避免误会。
建立坐标系不一定必须是3-2-1，比如回转体零件，只要用平面找正第一轴，再确定中心点为零点，就完全可以了。
建立零件坐标系的各轴的顺序是不能颠倒的，第一轴一定是图纸上的第一基准，第二轴是第二基准，千万不能颠倒。
至于怎样建立坐标系准确，与测量机测量元素的要求是一致的，关键是了解图纸的基准要求，再选择准确的建立坐标系的方法。
在元素上找正
建立坐标系的意思是：对于零件的几何元素，在零件（平面，锥体，柱体）元素特性的轴上调整新坐标系的轴，在元素（圆，球体）特性点上平移原始资料。可以使用名义元素和任何组合的测量元素。
建立过程分成下列3步：
1·找正
给新坐标系的第一轴确定方位，使它与元素（例如：一平面，一柱体或锥体）的特征轴平行。见图5-3（a）所示建立过程第一步。
MODE/MAN
F(PLN1)=FEAT/PLANE,CART,28.5408,-1.5994,0.0000,0.0000,0.0000,1.0000
$$ Measurement points are created through nominal points
MEAS/PLANE, F(PLN1), 4
PTMEAS/CART, -24.9211, 28.9848, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 1.0000
PTMEAS/CART, -24.4173, -28.8861, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 1.0000
PTMEAS/CART, 81.5389, -34.8926, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 1.0000
PTMEAS/CART, 81.9625, 28.3961, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 1.0000
ENDMES
D(CRD1) = DATSET/FA(PLN1), ZDIR
D(CRD1) = TRANS/ZORIG, FA(PLN1)
2·旋转
给新坐标系的第二条轴确定方位，使它与第一轴垂直，同时使它与元素（例如：一平面，一柱体或一锥体）的特征轴平行。见下图所示建立过程第二步
调整第二条轴，1=零件轴。
F(LN1)=FEAT/LINE,BND,CART,-22.2611,-40.0000,-3.3894,83.6720,-40.0000,-3.2245,0.0000,-1.0000,0.0000
$$ Measurement points are created through nominal points
MEAS/LINE, F(LN1), 2
PTMEAS/CART, -22.2611, -40.0000, -3.3894, 0.0000, -1.0000, 0.0000
PTMEAS/CART, 83.6720, -40.0000, -3.2245, 0.0000, -1.0000, 0.0000
ENDMES
D(CRD2) = ROTATE/ZAXIS, FA(LN1), XDIR
3，平移原点
在元素（例如：圆心或球心）特征点上定位新坐标系的轴原点。见下图所示建立过程第三步
定位原点，1=零件坐标系
定位轴原点，为了确定轴的方向可以在单个元素上局部进行，例如：为了确定轴Z的方向，如果利用零件的上表面，就要确定轴Z原点的水平面。
F(CIR1)=FEAT/CIRCLE,INNER,CART,0.0000,0.0000,-3.0476,0.0000,0.0000,1.0000, 20.0000
$$ Measurement points are created through nominal points
MEAS/CIRCLE, F(CIR1), 4
PTMEAS/CART, -1.3149, 9.9132, -3.0476, 0.1315, -0.9913, 0.0000
PTMEAS/CART, 9.9992, -0.1284, -3.0476, -0.9999, 0.0128, 0.0000
PTMEAS/CART, 2.0056, -9.7968, -3.0476, -0.2006, 0.9797, 0.0000
PTMEAS/CART, -9.8116, -1.9318, -3.0476, 0.9812, 0.1932, 0.0000
ENDMES
D(CRD3) = TRANS/XORIG, FA(CIR1), YORIG, FA(CIR1)
$$/* Header
DMISMN/'Created by [爱科腾瑞科技(北京)有限公司-091521-DEMO-11022(华清)] on 星期五, 六月 18, 2021', 4.0
UNITS/MM, ANGDEC, MMPS
WKPLAN/XYPLAN
PRCOMP/ON
TECOMP/ON
FLY/1.0000
MODE/MAN
SNSET/APPRCH, 2.0000
SNSET/RETRCT, 2.0000
SNSET/DEPTH, 0.0000
SNSET/SEARCH, 10.0000
SNSET/CLRSRF, 20.0000
RECALL/D(MCS)
SNSLCT/S(40-D2)
GEOALG/BF, LSTSQR
GEOALG/ANGLB, DEFALT
GEOALG/CIRCLE, LSTSQR
GEOALG/ARC, LSTSQR
GEOALG/PLANE, LSTSQR
$$
$$
$$*/
MODE/MAN
F(PLN1)=FEAT/PLANE,CART,28.5408,-1.5994,0.0000,0.0000,0.0000,1.0000
$$ Measurement points are created through nominal points
MEAS/PLANE, F(PLN1), 4
PTMEAS/CART, -24.9211, 28.9848, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 1.0000
PTMEAS/CART, -24.4173, -28.8861, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 1.0000
PTMEAS/CART, 81.5389, -34.8926, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 1.0000
PTMEAS/CART, 81.9625, 28.3961, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 1.0000
ENDMES
D(CRD1) = DATSET/FA(PLN1), ZDIR
D(CRD1) = TRANS/ZORIG, FA(PLN1)
F(LN1)=FEAT/LINE,BND,CART,-22.2611,-40.0000,-3.3894,83.6720,-40.0000,-3.2245,0.0000,-1.0000,0.0000
$$ Measurement points are created through nominal points
MEAS/LINE, F(LN1), 2
PTMEAS/CART, -22.2611, -40.0000, -3.3894, 0.0000, -1.0000, 0.0000
PTMEAS/CART, 83.6720, -40.0000, -3.2245, 0.0000, -1.0000, 0.0000
ENDMES
D(CRD2) = ROTATE/ZAXIS, FA(LN1), XDIR
F(CIR1)=FEAT/CIRCLE,INNER,CART,0.0000,0.0000,-3.0476,0.0000,0.0000,1.0000, 20.0000
$$ Measurement points are created through nominal points
MEAS/CIRCLE, F(CIR1), 4
PTMEAS/CART, -1.3149, 9.9132, -3.0476, 0.1315, -0.9913, 0.0000
PTMEAS/CART, 9.9992, -0.1284, -3.0476, -0.9999, 0.0128, 0.0000
PTMEAS/CART, 2.0056, -9.7968, -3.0476, -0.2006, 0.9797, 0.0000
PTMEAS/CART, -9.8116, -1.9318, -3.0476, 0.9812, 0.1932, 0.0000
ENDMES
D(CRD3) = TRANS/XORIG, FA(CIR1), YORIG, FA(CIR1)
注意：
坐标系的第三轴自动生成，它与第一轴和第二轴都垂直，并且遵守右手法则。
