2020年第十一届蓝桥杯模拟赛解题报告

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我菜就爱学 2023-02-08 10:26:22 ©著作权

文章标签 用例 i++ #include 文章分类 HarmonyOS 后端开发

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@[TOC]文章目录
填空：
1、单位换算
2、约数
3、多少个数字9
4、叶节点个数
代码：
1、数位递增的数
2、元音辅音元音辅音
3、递增三元组的中心
4、种草问题
5、奇怪的数列
6、晚会节目

1、单位换算

【问题描述】
在计算机存储中，15.125GB是多少MB？
【答案提交】
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
【解题思路】答案：15488
1GB=1024MB
15.125×1024=15488

2、约数

【问题描述】
1200000有多少个约数（只计算正约数）。
【答案提交】
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
【解题思路】答案：96
直接暴力：

#include<stdio.h>
int main() 
{
  int i,j,sum;
  sum=0;
  for(i=1;i<=1200000;i++)
  {
    if(1200000%i==0)
      sum++;
  }
  printf("%d\n",sum);
  return 0;
}

3、多少个数字9

【问题描述】
在1至2019中，有多少个数的数位中包含数字9？
注意，有的数中的数位中包含多个9，这个数只算一次。例如，1999这个数包含数字9，在计算只是算一个数。
【答案提交】
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
【解题思路】答案：544
也是直接暴力一个一个数去判断：

#include<stdio.h>
int main()
{
  int i,j,k,m,n;
  int sum=0;
  for(i=1;i<=2019;i++)
  {
    m=i;
    while(m!=0)
    {
      n=m%10;
      if(n==9)
      {
        sum++;
        break;
      }
      m=m/10;
    }
  }
  printf("%d\n",sum);
  return 0;
}

4、叶结点的个数

【问题描述】
一棵包含有2019个结点的二叉树，最多包含多少个叶结点？
【答案提交】
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
【解题思路】答案：2018
这个题有点数据结构的关系，当时用到两个公式，n0=n2-1,总结点数=n0+n1+n2，并且n1要么为0要么为1，所以可以求出n0=2018；

1、数位递增的数

【问题描述】
一个正整数如果任何一个数位不大于右边相邻的数位，则称为一个数位递增的数，例如1135是一个数位递增的数，而1024不是一个数位递增的数。
给定正整数 n，请问在整数 1 至 n 中有多少个数位递增的数？
【输入格式】
输入的第一行包含一个整数 n。
【输出格式】
输出一行包含一个整数，表示答案。
【样例输入】
30
【样例输出】
26
【评测用例规模与约定】
对于 40% 的评测用例，1 <= n <= 1000。
对于 80% 的评测用例，1 <= n <= 100000。
对于所有评测用例，1 <= n <= 1000000。
【解题思路】这个题数据不大，直接暴力，先把数分散存入数组里面，然后前后判断后面的数是否大于前面的数

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int main()
{
  int i,j,k,m,n,t,sum,flag;
  int a[100000];
  scanf("%d",&n);
  sum=0;
  if(n<10)//小于10的可以直接判断
    sum=n;
  else
    sum=9;
  for(i=10;i<=n;i++)
  {
      m=i;k=1;
      while(m!=0)
      {
        t=m%10;
        a[k++]=t;
        m=m/10;
      }
      k--;
      flag=0;
      for(j=1;j<=k;j++)
      {
        if(a[j]<a[j+1])
        {
          flag=1;
          break;
        }
      }
      if(flag==0)
        sum++;
  }
  printf("%d\n",sum);
  return 0;
}

2、元音辅音元音辅音
【问题描述】
小明对类似于 hello 这种单词非常感兴趣，这种单词可以正好分为四段，第一段由一个或多个辅音字母组成，第二段由一个或多个元音字母组成，第三段由一个或多个辅音字母组成，第四段由一个或多个元音字母组成。
给定一个单词，请判断这个单词是否也是这种单词，如果是请输出yes，否则请输出no。
元音字母包括 a, e, i, o, u，共五个，其他均为辅音字母。
【输入格式】
输入一行，包含一个单词，单词中只包含小写英文字母。
【输出格式】
输出答案，或者为yes，或者为no。
【样例输入】
lanqiao
【样例输出】
yes
【样例输入】
world
【样例输出】
no
【评测用例规模与约定】
对于所有评测用例，单词中的字母个数不超过100。

【解题思路】这个题是组成的单词正好分四段，所以只要判断元音的连续字段为2就行了

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int main()
{
  char s[105];
  int i,j,k,m,n,flag;
  int sum;
  while(scanf("%s",s)!=EOF)
  {
    n=strlen(s);
    sum=0;
    if(s[0]=='a'||s[0]=='e'||s[0]=='i'||s[0]=='o'||s[0]=='u')
    {
      printf("no\n");
      continue;
    }
    for(i=0;i<n;i++)
    {
      flag=0;
      while(s[i]=='a'||s[i]=='e'||s[i]=='i'||s[i]=='o'||s[i]=='u')
      {
        if(flag==0)
          sum++;
        i++;
        flag=1;
      } 
    }
    if(sum==2)
      printf("yes\n");
    else
      printf("no\n");
  } 
  return 0;
}

3、递增三元组的中心
【问题描述】
在数列 a[1], a[2], …, a[n] 中，如果对于下标 i, j, k 满足 0<i<j<k<n+1 且 a[i]<a[j]<a[k]，则称 a[i], a[j], a[k] 为一组递增三元组，a[j]为递增三元组的中心。
给定一个数列，请问数列中有多少个元素可能是递增三元组的中心。
【输入格式】
输入的第一行包含一个整数 n。
第二行包含 n 个整数 a[1], a[2], …, a[n]，相邻的整数间用空格分隔，表示给定的数列。
【输出格式】
输出一行包含一个整数，表示答案。
【样例输入】
5
1 2 5 3 5
【样例输出】
2
【样例说明】
a[2] 和 a[4] 可能是三元组的中心。
【评测用例规模与约定】
对于 50% 的评测用例，2 <= n <= 100，0 <= 数列中的数 <= 1000。
对于所有评测用例，2 <= n <= 1000，0 <= 数列中的数 <= 10000。
【解题思路】这个题思路很明确，就是要找满足的递增三元组且中心数只能出现一次，用book[]标记一下。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int a[1010],book[1010];
int main()
{
  int i,j,k,m,n,sum;
  scanf("%d",&n);
  for(i=1;i<=n;i++)
    scanf("%d",&a[i]);
  memset(book,0,sizeof(book));
  sum=0;
  for(i=1;i<=n;i++)
    for(j=i+1;j<=n;j++)
      for(k=j+1;j<=n;j++)
      {
        if(a[i]<a[j]&&a[j]<a[k]&&book[a[j]]==0)
        {
          book[a[j]]=1;
          sum++;
        }
      }
  printf("%d\n",sum);
  return 0;
      
}

4、种草问题

【问题描述】
小明有一块空地，他将这块空地划分为 n 行 m 列的小块，每行和每列的长度都为 1。
小明选了其中的一些小块空地，种上了草，其他小块仍然保持是空地。
这些草长得很快，每个月，草都会向外长出一些，如果一个小块种了草，则它将向自己的上、下、左、右四小块空地扩展，这四小块空地都将变为有草的小块。
请告诉小明，k 个月后空地上哪些地方有草。
【输入格式】
输入的第一行包含两个整数 n, m。
接下来 n 行，每行包含 m 个字母，表示初始的空地状态，字母之间没有空格。如果为小数点，表示为空地，如果字母为 g，表示种了草。
接下来包含一个整数 k。
【输出格式】
输出 n 行，每行包含 m 个字母，表示 k 个月后空地的状态。如果为小数点，表示为空地，如果字母为 g，表示长了草。
【样例输入】
4 5
.g...
.....
..g..
.....
2
【样例输出】
gggg.
gggg.
ggggg
.ggg.
【评测用例规模与约定】
对于 30% 的评测用例，2 <= n, m <= 20。
对于 70% 的评测用例，2 <= n, m <= 100。
对于所有评测用例，2 <= n, m <= 1000，1 <= k <= 1000。
【解题思路】这是一个典型的bfs搜索问题，给n×m的字符矩阵，'g'表示种草，'.' 表示空地，每个月草都会向上、下、左、右扩展，然后再过一个月新长出来的草又去向上下左右扩展，直到k月。首先把草换一个字符#表示，然后找第一个月的草#，把#周围的空地都计为g,while循环，直到K月。
注：这题我自己试了好多实例都过了

#include<stdio.h>
#include<string.h>
char s[1100][1100];
int n,m;
void fn(int x,int y);
int main()
{
  int i,j,k;
  while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
  {
    getchar();
    for(i=0;i<n;i++)
      scanf("%s",s[i]);
    scanf("%d",&k);
    while(k--)
    {
      for(i=0;i<n;i++)
        for(j=0;j<m;j++)
          if(s[i][j]=='g')//先把草换一个字符表示
            s[i][j]='#';
      for(i=0;i<n;i++)
        for(j=0;j<m;j++)
        {
          if(s[i][j]=='#')//在矩阵中去寻找
            fn(i,j);
        }
    }
    for(i=0;i<n;i++)
      for(j=0;j<m;j++)
        if(s[i][j]=='#')
          s[i][j]='g';
    for(i=0;i<n;i++)
      printf("%s\n",s[i]);
  }
  return 0;
}
void fn(int x,int y)
{
  int i,j,k,tx,ty;
  int next[4][2]={{1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1}};
  for(i=0;i<4;i++)
  {
    tx=x+next[i][0];
    ty=y+next[i][1];
    if(tx<0||tx>n||ty<0||ty>m)
      continue;
    if(s[tx][ty]=='.')//上下左右遇到空地就计为草g
      s[tx][ty]='g';
  } 
}

5、奇怪的数列

【问题描述】
小明想知道，满足以下条件的正整数序列的数量：
1. 第一项为 n；
2. 第二项不超过 n；
3. 从第三项开始，每一项小于前两项的差的绝对值。
请计算，对于给定的 n，有多少种满足条件的序列。
【输入格式】
输入一行包含一个整数 n。
【输出格式】
输出一个整数，表示答案。答案可能很大，请输出答案除以10000的余数。
【样例输入】
4
【样例输出】
7
【样例说明】
以下是满足条件的序列：
4 1
4 1 1
4 1 2
4 2
4 2 1
4 3
4 4
【评测用例规模与约定】
对于 20% 的评测用例，1 <= n <= 5；
对于 50% 的评测用例，1 <= n <= 10；
对于 80% 的评测用例，1 <= n <= 100；
对于所有评测用例，1 <= n <= 1000。
【解题思路】这个题看着简单其实很麻烦，不过要考虑50%的样例的话，就可以过，我猜测如果要过100%样例可能要用dp;
我第一次写的是利用模拟的思想：

//每次去保留满足条件的最后两个数
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
int main()
{
  int i,j,m,k,n,t,sum,l;
  int a[1100],b[1100],c[1100],d[1100];
  while(scanf("%d",&n)!=EOF)
  {
    sum=n;
    for(i=1;i<=n;i++)
      a[i]=i;
    k=1;
    for(i=1;i<=n;i++)
      for(j=1;j<=n;j++)
      {
        if(abs(n-a[i])>a[j])
        {
          c[k]=a[i];
          d[k++]=a[j];
          sum++;
        }   
      }
    t=k-1;
    while(t!=0)
    {
      k=1;
      for(i=1;i<=t;i++)
      {
        a[i]=c[i];
        b[i]=d[i];
      }
      for(i=1;i<=t;i++)
      {
        for(l=1;l<abs(a[i]-b[i]);l++)
        {
          c[k]=b[i];
          d[k++]=l;
          sum++;
        }
      }
      t=k-1;
    }     
    printf("%d\n",sum%10000);
  } 
  return 0;
}

最后优化一下，发现用递归的思想更简单：

//还是和刚刚一样的思想，保留满足条件的最后两个数，一直的不满足条件，递归结束
#include<stdio.h>
#include<math.h>
int fn(int a,int b);
int sum;
int main()
{
  int i,j,k,m,n;
  while(scanf("%d",&n)!=EOF)
  {
    sum=0;
    for(i=1;i<=n;i++)
      fn(n,i);
    printf("%d\n",sum%10000);
  }
  return 0;
}
int fn(int a,int b)
{
  int i;
  for(i=1;i<fabs(a-b);i++)
    fn(b,i);
  sum=(sum+1)%10000;  
}

6、晚会节目
【问题描述】
小明要组织一台晚会，总共准备了 n 个节目。然后晚会的时间有限，他只能最终选择其中的 m 个节目。
这 n 个节目是按照小明设想的顺序给定的，顺序不能改变。
小明发现，观众对于晚上的喜欢程度与前几个节目的好看程度有非常大的关系，他希望选出的第一个节目尽可能好看，在此前提下希望第二个节目尽可能好看，依次类推。
小明给每个节目定义了一个好看值，请你帮助小明选择出 m 个节目，满足他的要求。
【输入格式】
输入的第一行包含两个整数 n, m ，表示节目的数量和要选择的数量。
第二行包含 n 个整数，依次为每个节目的好看值。
【输出格式】
输出一行包含 m 个整数，为选出的节目的好看值。
【样例输入】
5 3
3 1 2 5 4
【样例输出】
3 5 4
【样例说明】
选择了第1, 4, 5个节目。
【评测用例规模与约定】
对于 30% 的评测用例，1 <= n <= 20；
对于 60% 的评测用例，1 <= n <= 100；
对于所有评测用例，1 <= n <= 100000，0 <= 节目的好看值 <= 100000。
【解题思路】这个题我的理解就是选择m个好看值大的节目，不过这m个好看的节目要考虑先后顺序输出。
注意：这个题我用的是双重循环，只考虑过部分样例

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string.h>
using namespace std;
int a[110000],b[110000],c[110000],book[110000];
int main()
{
  int i,j,k,n,m,t;
  while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
  {
    memset(book,0,sizeof(book));
    t=m;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
      scanf("%d",&a[i]);
      b[i]=a[i];
    }
    sort(b,b+n+1);
    k=n;
    for(i=1;i<=m;i++)
      c[i]=b[k--];
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
      for(j=1;j<=m;j++)
      {
        if(a[i]==c[j]&&book[c[j]]==0)
        {
          book[c[j]]=1;
          printf("%d",a[i]);
          if(t>1)
            printf(" ");
          t--;
          break;
        }
      }
    }
    printf("\n"); 
  }
  return 0;
}