AC自动机

原创

mb5f5b1df7f1e34 2023-02-08 09:04:16 博主文章分类：字符串——AC自动机 ©著作权

文章标签 #include i++ 模板匹配 文章分类 JavaScript 前端开发

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学习资料：

刘汝佳《算法竞赛入门经典训练指南》

解释：

个人理解就是AC自动机在trie跑kmp，进行匹配时候fail失配指针（f数组）就是相当于kmp中next数组，只不过它存的是失配后跳转的位置(fail指针指向的是父节点相同的同值节点（根节点视为与任何节点相同）)，而不是跳转之后再向前跳了多少罢了。

饶齐大佬的：

字典树专门解决单个单词(短文本)多模板匹配问题

KMP算法专门解决长文本的单模板匹配问题

AC自动机解决的是长文本的多模板匹配问题。且AC自动机不但时间上具有优势，空间上也颇具优势。

代码模板：

//实现在文本s中出现次数最多的单词
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<fstream>
#include<algorithm>
#include<functional>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cstdlib>
#include<iomanip>
#include<numeric>
#include<cctype>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<queue>
#include<stack>
#include<list>
#include<set>
#include<map>
using namespace std;

const int maxnode=11000;
const int sigma_size=26;
map<string,int>mp;
struct AC_Automata
{
    int ch[maxnode][sigma_size];
    int val[maxnode];   // 每个字符串的结尾结点都有一个非0的val
    int f[maxnode];     // fail函数
    int last[maxnode];  // last[i]=j表j节点表示的单词是i节点单词的后缀，且j节点是单词节点
    int sz;
    int cnt[200];
 
    //初始化0号根节点的相关信息
    void init()
    {
        sz=1;
        memset(ch[0],0,sizeof(ch[0]));
        val[0]=0;
        memset(cnt,0,sizeof(cnt));
        mp.clear();
    }
 
    //insert负责构造ch与val数组
    //插入字符串,v必须非0表示一个单词节点
    void insert(char *s,int v)
    {
        int n=strlen(s),u=0;
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            int id=s[i]-'a';
            if(ch[u][id]==0)
            {
                ch[u][id]=sz;
                memset(ch[sz],0,sizeof(ch[sz]));
                val[sz++]=0;
            }
            u=ch[u][id];
        }
        val[u]=v;
        mp[string(s)]=v;
    }
 
    //getFail函数负责构造f和last数组
    void getFail()
    {
        queue<int> q;
        last[0]=f[0]=0;
        for(int i=0; i<sigma_size; i++)
        {
            int u=ch[0][i];
            if(u)
            {
                f[u]=last[u]=0;
                q.push(u);
            }
        }
 
        while(!q.empty())// 按BFS顺序计算fail
        {
            int r=q.front(); q.pop();
            for(int i=0; i<sigma_size; i++)
            {
                int u=ch[r][i];
                if(u==0)continue;
                q.push(u);
 
                int v=f[r];
                while(v && ch[v][i]==0) v=f[v];
                f[u]= ch[v][i];
                last[u] =  val[f[u]]?f[u]:last[f[u]];
            }
        }
    }
 
    //递归打印与结点i后缀相同的前缀节点编号
    //进入此函数前需保证val[i]>0
    void print(int i)
    {
        if(val[i]!=0)
        {
            cnt[val[i]]++;
            print(last[i]);
        }
    }
 
    // 在s中找出 出现了哪几个模板单词
    void find(char *s)
    {
        int n=strlen(s),j=0;
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            int id=s[i]-'a';
            while(j && ch[j][id]==0) j=f[j];
            j=ch[j][id];
            if(val[j]) print(j);
            else if(last[j]) print(last[j]);
        }
    }
 
};
AC_Automata ac;

char word[160][80];
char txt[1000000+1000];
int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)==1&&n)
    {
        ac.init();
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%s",word[i]);
            ac.insert(word[i],i);
        }
        ac.getFail();
        scanf("%s",txt);
        ac.find(txt);
        int max_num=-1;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(ac.cnt[i]>max_num)
                max_num=ac.cnt[i];
        }
        printf("%d\n",max_num);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            if(ac.cnt[ mp[string(word[i])] ] == max_num)
                printf("%s\n",word[i]);
    }
}