题目链接：

​​http://www.lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1033 ​​

算法分析：

题意：

至少添加几个字符，能使得给定的串变为回文串。

分析：

dp[i][j]表示使给定字符串的i-j段成为回文串的最小插入字符数量，小区间推导大区间。

由内往外拓展，对于一个区间[l,r]来言，最后添加的字符肯定是l或者r，如果a[l]==a[r]，那么最少添加的字符就是dp[l+1][r-1].否则就是看最后一个是l加的少还是最后一个是r加的少，既dp[l][r]=min(dp[l+1][r],dp[l][r-1])+1;

举个例子：a b c b d

a b c b a d

a d b c b d

就看这两种情况哪一个更小了。

阶段：区间长度

状态：左右端点

决策：分情况

状态转移方程 ：

if(a[l]==a[r])  dp[l][r]=dp[l+1][r-1];

 else  dp[l][r]=min(dp[l+1][r],dp[l][r-1])+1;

初值：dp[i][i]=0

目标：dp[1][len]

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
char a[120],b[120];
int dp[120][120];
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    for(int cas=1;cas<=t;cas++)
    {
        scanf("%s",a+1);
        int len=strlen(a+1);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=1;i<=len;i++)
        {
            for(int l=1;l+i-1<=len;l++)
            {
                int r=l+i-1;
                if(a[l]==a[r])
                    dp[l][r]=dp[l+1][r-1];
                else
                    dp[l][r]=min(dp[l+1][r],dp[l][r-1])+1;
            }
        }
        printf("Case %d: %d\n",cas,dp[1][len]);
    }
    return 0;
}