二叉树 【例3-3】医院设置

【例3-3】医院设置

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【题目描述】

设有一棵二叉树（如图3-8，其中圈中的数字表示结点中居民的人口，圈边上数字表示结点编号。现在要求在某个结点上建立一个医院，使所有居民所走的路程之和为最小，同时约定，相邻结点之间的距离为1。就本图而言，若医院建在1处，则距离和=4+12+2*20+2*40=136；若医院建在3处，则距离和=4*2+13+20+40=81……

【输入】

第一行一个整数n，表示树的结点数（n≤100）。接下来的n行每行描述了一个结点的状况，包含三个整数，整数之间用空格（一个或多个）分隔，其中：第一个数为居民人口数；第二个数为左链接，为0表示无链接；第三个数为右链接，为0表示无链接。

【输出】

一个整数，表示最小距离和。

【输入样例】

5 13 2 3 4 0 0 12 4 5 20 0 0 40 0 0

【输出样例】

81

【代码实现】

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int n,l,r;
    int a[105][105],b[105];
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
        a[i][j]=999999999;

    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        a[i][i]=0;
        cin>>b[i]>>l>>r;
        if(l>0)a[i][l]=a[l][i]=1;//建立邻接矩阵
        if(r>0)a[i][r]=a[r][i]=1;
    }

    for(int k=1;k<=n;k++)
    for(int i=1;i<=n;i++)
     if(i!=k)
      for(int j=1;j<=n;j++)
       if(j!=i&&j!=k&&a[i][k]+a[k][j]<a[i][j])//Floyed求两节点最短距离，即现在a[i][j]保存着i到j的最短距离
       a[i][j]=a[i][k]+a[k][j];
       int minn=999999999;
    for(int i=1;i<=n;i++)//一个个枚举
    {
        int sum=0; 
        for(int j=1;j<=n;j++)
         sum+=a[i][j]*b[j];
         if(sum<minn)
            minn=sum;
    }
    cout<<minn<<endl;
    return 0;
}