多元线性回归方差分析表理解

1.单因素一元方差分析的方法和案例：

例子：

案例的代码：

X=[533 580 525 600 570 650 500; %因数I [A,F]实验组+CK标准
 565 600 500 615 575 661 510;
 525 575 510 590 565 643 513];
 group={‘A’,‘B’,‘C’,‘D’,‘E’,‘F’,‘CK’};
 [p ,table,stats]=anova1(X,group) %p接近于0则不接受零假设，即各列均值的差异式由实验因素造成
 [c,m,h,gnames]=multcompare(stats)
 c =multcompare(stats)

Source表示方差来源（谁的方差），这里的方差来源包括Groups（组间），Error（组内），Total（总计）；

SS（Sum of squares）表示平方和

df（Degree of freedom）表示自由度

MS（Mean squares）表示均方差

F表示F值（F统计量），F值等于组间均方和组内均方的比值，它反映的是随机误差作用的大小。

Prob>F表示p值

这里需要引出两个小问题：第一个小问题是F值怎么使用，第二个小问题是p值和F值的关系是什么？

率先普及一下p值和F值之间的关系：

F实际值>F查表值，则p<=0.05

F实际值<F查表值，则p>0.05

参考：

②双因素一元方差分析的方法和案例：

% 例子

%列：A品种 B密度A1B1 ;A2B1 ;A3B1;A1B2;A2B2;A3B3;

X=[40 46 47;%I A1B1 A2B1 A3B1

38 42 43 ;%II A1B1 A2B1 A3B1

42 44 45 ;%III A1B1 A2B1 A3B1

42 48 50;%I A1B2 A2B2 A3B2

44 47 48;%II A1B2 A2B2 A3B2

45 46 49];%III A1B2 A2B2 A3B2

[p,table,stats]=anova2(X,3)

③多因素一元方差分析的方法和案例：

%案例

y=[52 57 45 44 53 57 45 44];

g1=[1 2 1 2 1 2 1 2];

g2={‘hi’;‘hi’;‘lo’;‘lo’;‘hi’;‘hi’;‘lo’;‘lo’};

g3={‘may’;‘may’;‘may’;‘may’;‘june’;‘june’;‘june’;‘june’};

[p,table,stats]=anovan(y,{g1,g2,g3})