最大正方形

最大正方形

题目：
在一个由 ‘0’ 和 ‘1’ 组成的二维矩阵内，找到只包含 ‘1’ 的最大正方形，并返回其面积。

示例 1：

输入：matrix = [[“1”,“0”,“1”,“0”,“0”],[“1”,“0”,“1”,“1”,“1”],[“1”,“1”,“1”,“1”,“1”],[“1”,“0”,“0”,“1”,“0”]]
输出：4

示例 2：

输入：matrix = [[“0”,“1”],[“1”,“0”]]
输出：1

示例 3：
输入：matrix = [[“0”]]
输出：0

class Solution {
    public int maximalSquare(char[][] matrix) {
        int n = matrix.length;
        if(n == 0) {
            return 0;
        }

        int m = matrix[0].length;
        if(m == 0) {
            return 0;
        }
		
		// dp[i][j] 表示以 matrix[i - 1][j - 1]为正方形右下角能形成的最大正方形的边长
        int[][] dp = new int[n + 1][m + 1];
        int ans = 0;

		/**
		根据定义可以看出dp[i][j] 受 dp[i][j - 1]，dp[i - 1][j]，dp[i - 1][j - 1]影响
		即dp[i][]j = min(dp[i][j - 1]，dp[i - 1][j]，dp[i - 1][j - 1]) + 1
		**/
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            for(int j = 1; j <= m; j++) {
                if(matrix[i - 1][j - 1] == '1') {
                    dp[i][j] = Math.min(dp[i][j - 1], Math.min(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - 1])) + 1;
                }

                ans = Math.max(ans, dp[i][j]);
            }
        }

        return ans * ans;
    }
}