课程表

课程表

题目：
你这个学期必须选修 numCourses 门课程，记为 0 到 numCourses - 1 。

在选修某些课程之前需要一些先修课程。 先修课程按数组 prerequisites 给出，其中 prerequisites[i] = [ai, bi] ，表示如果要学习课程 ai 则 必须 先学习课程 bi 。

例如，先修课程对 [0, 1] 表示：想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 。
请你判断是否可能完成所有课程的学习？如果可以，返回 true ；否则，返回 false 。

示例 1：
输入：numCourses = 2, prerequisites = [[1,0]]
输出：true
解释：总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要完成课程 0 。这是可能的。

示例 2：
输入：numCourses = 2, prerequisites = [[1,0],[0,1]]
输出：false
解释：总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要先完成课程 0 ；并且学习课程 0 之前，你还应先完成课程 1 。这是不可能的。

解题思路：将课程安排看做一个有向图，[1,0] 即为 “0->1”，之后用BFS或者DFS来遍历图查看是否存在环，不存在则返回true，否则返回false

BFS:

class Solution {
    public boolean canFinish(int numCourses, int[][] prerequisites) {
        
        int indegree[] = new int[numCourses];
        Queue<Integer> queue = new LinkedList();
        List<List<Integer>> graph = new ArrayList();
		
        for(int i = 0; i < numCourses; i++) {
            graph.add(new ArrayList());
        }

        for(int i = 0; i < prerequisites.length; i++) {
            indegree[prerequisites[i][0]]++;	// 更新节点入度
            graph.get(prerequisites[i][1]).add(prerequisites[i][0]);	// 更新邻接矩阵
        }
		
		// 将入度为0的节点放入队列
        for(int i = 0; i < indegree.length; i++) {
            if(indegree[i] == 0) {
                queue.offer(i);
            }
        }

        while(!queue.isEmpty()) {
            int cur = queue.poll();
            for(int edge : graph.get(cur)) {
                indegree[edge]--;	//更新节点入度
                if(indegree[edge] == 0) {
                    queue.offer(edge);	// 入度为0的节点放入队列
                }
            }
        }

        for(int i = 0; i < indegree.length; i++) {
            if(indegree[i] != 0) {
                return false;
            }
        }

        return true;
    }
}

DFS:

class Solution {
    public boolean canFinish(int numCourses, int[][] prerequisites) {
        int[] flags = new int[numCourses];
        List<List<Integer>> list = new ArrayList();

        for(int i = 0; i < numCourses; i++) {
            list.add(new ArrayList());
        }

		// 生成邻接矩阵
        for(int i = 0; i < prerequisites.length; i++) {
            list.get(prerequisites[i][1]).add(prerequisites[i][0]);
        }

        for(int i = 0; i < numCourses; i++) {
            if(!dfs(i, flags, list)) {
                return false;
            }
        }

        return true;
    }
	
    private boolean dfs(int cur, int[] flags, List<List<Integer>> list) {
        if(flags[cur] == 1) { // 1表示本次遍历已经遍历过该节点 说明存在环
            return false;
        }

        if(flags[cur] == -1) {	// -1表示 该节点之前已经遍历过 无需再遍历
            return true;
        }

        flags[cur] = 1;
        for(int edge : list.get(cur)) {
            if(!dfs(edge, flags, list)) {
                return false;
            }
        }

        flags[cur] = -1;
        return true;
    }
}