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这是一道比较简单的题目???????????? \color{green}{这是一道比较简单的题目???? ???? ???? ~}这是一道比较简单的题目????????????
什么题可以选择动态规划来做？
1.计数
- 有多少种方式走到右下角
- 有多少种方法选出k个数是的和是sum
2.求最大值最小值
- 从左上角走到右下角路径的最大数字和
- 最长上升子序列长度
3.求存在性
- 取石子游戏,先手是否必胜
- 能不能选出k个数使得和是sum
4.综合运用
- 动态规划 + hash
- 动态规划 + 递归
- ...
leecode 221. 最大正方形
在一个由 '0' 和 '1' 组成的二维矩阵内，找到只包含 '1' 的最大正方形，并返回其面积。
示例 1：
输入：matrix = [["1","0","1","0","0"],["1","0","1","1","1"],["1","1","1","1","1"],["1","0","0","1","0"]]
输出：4
输入：matrix = [["0","1"],["1","0"]]
输出：1
示例 3：
输入：matrix = [["0"]]
输出：0
提示：
m == matrix.length
n == matrix[i].length
1 <= m, n <= 300
matrix[i][j] 为 '0' 或 '1'
--
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参考代码
GO语言版
func maximalSquare(matrix [][]byte) int {
dp := make([][]int, len(matrix))
maxSide := 0
for i := 0; i < len(matrix); i++ {
dp[i] = make([]int, len(matrix[i]))
for j := 0; j < len(matrix[i]); j++ {
dp[i][j] = int(matrix[i][j] - '0')
if dp[i][j] == 1 {
maxSide = 1
}
}
}
for i := 1; i < len(matrix); i++ {
for j := 1; j < len(matrix[i]); j++ {
if dp[i][j] == 1 {
dp[i][j] = min(min(dp[i-1][j], dp[i][j-1]), dp[i-1][j-1]) + 1
if dp[i][j] > maxSide {
maxSide = dp[i][j]
}
}
}
}
return maxSide * maxSide
}
func min(x, y int) int {
if x < y {
return x
}
return y
}
复制代码
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java版
class Solution {
public int maximalSquare(char[][] matrix) {
int maxSide = 0;
if (matrix == null || matrix.length == 0 || matrix[0].length == 0) {
return maxSide;
}
int rows = matrix.length, columns = matrix[0].length;
int[][] dp = new int[rows][columns];
for (int i = 0; i < rows; i++) {
for (int j = 0; j < columns; j++) {
if (matrix[i][j] == '1') {
if (i == 0 || j == 0) {
dp[i][j] = 1;
} else {
dp[i][j] = Math.min(Math.min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]), dp[i - 1][j - 1]) + 1;
}
maxSide = Math.max(maxSide, dp[i][j]);
}
}
}
int maxSquare = maxSide * maxSide;
return maxSquare;
}
}
复制代码
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