迷宫

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64bit IO Format: %lld

题目描述
这是一个关于二维迷宫的题目。我们要从迷宫的起点 ‘S’ 走到终点 ‘E’，每一步我们只能选择上下左右四个方向中的一个前进一格。 ‘W’ 代表墙壁，是不能进入的位置，除了墙壁以外的地方都可以走。迷宫内的 ‘D’ 代表一道上锁的门，只有在持有钥匙的时候才能进入。而 ‘K’ 则代表了钥匙，只要进入这一格，就会自动地拿到钥匙。最后 ‘.’ 则是代表空无一物的地方，欢迎自在的游荡。

本题的迷宫中，起点、终点、门跟钥匙这四个特殊物件，每一个恰好会出现一次。而且，此迷宫的四周 (最上面的一行、最下面的一行、最左边的一列以及最右边的一列) 都会是墙壁。

请问，从起点到终点，最少要走几步呢？

输入描述:
输入的第一行有两个正整数H, W，分别代表迷宫的长跟宽。
接下来的H行代表迷宫，每行有一个长度恰为W的字串，此字串只包含​​​'S'​​​, ​​'E'​​​, ​​'W'​​​, ​​'D '​​​, ​​'K'​​​, ​​'.'​​这几种字元。

输出描述:
请在一行中输出一个整数代表答案，如果无法从起点走到终点，请输出-1。

示例1
输入
4 12
WWWWWWWWWWWW
WE.W.S..W.KW
W..D..W….W
WWWWWWWWWWWW
输出
20
示例2
输入
6 6
WWWWWW
WEWS.W
W.WK.W
W.WD.W
W.W..W
WWWWWW
输出
-1

备注
4 ≤ H, W≤ 500
‘S’, ‘E’, ‘K’, ‘D’各出现恰好一次
迷宫的四周(最上面的一行、最下面的一行、最左边的一列以及最右边的一列) 都会是 ‘W’

问题简述

迷宫拿钥匙开门问题，从入口S去找E的路途中可能会遭到门阻隔，所以需要去找钥匙，再去开门再去E。

问题分析

要注意这道题的下面几种情况：①目标E没有被门阻隔，不需要找钥匙直接到达目标E。②去找钥匙开门（如果可以找到钥匙的话）再到E。（蒻蒻我一开始做的时候以为不找钥匙直接到E一定要比去找钥匙开门再到E路径短，后来经巨巨指导，要注意最后要比较一下这俩种路径哪个更短一些。我惯性思维的认为找钥匙需要走更多的路，但是不是这样的，有可能去找钥匙开门再到E可能要更短一些。）③找到钥匙开了门却依然到达不了E，输出-1。④目标E被门阻隔并且钥匙也找不到，输出-1。
如果可以到达E，最后输出情况①和情况②中路径较短的一个。

好，接下来是AC代码。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<string.h>
#define N 505
using namespace std;

char a[N][N];
int book[N][N], nxt[4][2] = {{1,0},{0,1},{-1,0},{0,-1}};
int n,m,stx,sty,endx,endy;

struct node{
    int x, y, step;
}note[N];

int judge(int x, int y)
{
    if(book[x][y]==1)
    return 0;
    if(x<0||x>=n||y<0||y>=m)
    return 0;
    if(a[x][y]=='W'||a[x][y]=='D')
    return 0;
    return 1;
}

int bfs()
{
    queue <node> q;
    node cur,next;
    cur.x = stx; cur.y =sty;
    cur.step = 0;
    book[stx][sty] = 1;
    q.push(cur);
    while(!q.empty())
    {
        cur = q.front();
        q.pop(); //队首出列
        if(cur.x==endx && cur.y==endy){    //找到目标
            return cur.step;
        }
        for(int i=0;i<4;i++){
            next.x = cur.x + nxt[i][0];
            next.y = cur.y + nxt[i][1];
            if( judge(next.x,next.y) == 0)   //判定
                continue;
            book[next.x][next.y] = 1;
            next.step = cur.step + 1;
            q.push(next);  //入列
        }
    }
    return 0;
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    int t1, t2, tx, ty, px, py;
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        for(int j = 0; j < m; j++)
        {
            scanf(" %c",&a[i][j]);
            //记录坐标
            if(a[i][j]=='S'){ stx = i; sty = j;}
            if(a[i][j]=='K'){ tx = i; ty = j;}
            if(a[i][j]=='D'){ t1 = i; t2 = j;}
            if(a[i][j]=='E'){ px = i; py = j;}
        }
    }
    endx = px; endy = py;
    int first = bfs();       //首先看不找钥匙是否可以到达E
    memset(book,0,sizeof(book));
    endx = tx; endy = ty;
    int second = bfs();    //再去看找钥匙再去开门到E
    int nowStep = 0;
    if(first==0)   //如果不能直接到达E
    {
        if(second==0)   //如果找不到钥匙
        cout << "-1" << '\n';
        else{
            a[t1][t2] = '.'; //找到钥匙有门的地方就可以走了
            nowStep += second; //记录找钥匙所需要的步数
            stx = tx; sty = ty;
            endx = px; endy = py;
            memset(book,0,sizeof(book));
            int fina = bfs(); //再从钥匙的坐标再去E
            if(fina==0)
            cout << "-1" << endl;
            else
            cout << nowStep + fina << endl;
        }
    }else
    {
        a[t1][t2] = '.';
        nowStep += second;
        stx = tx; sty = ty;
        endx = px; endy = py;
        memset(book,0,sizeof(book));
        nowStep += bfs();
        int ans = first>nowStep?nowStep:first; //注意要比较一下情况1和情况2
        cout << ans << '\n';
    }
    return 0;
}