洛谷P2827 蚯蚓(隐藏的单调的队列)

P2827 蚯蚓

题解
(不行，我先吐槽一下，因为少了两个等号我调了一个晚上！！！可恶啊(〃＞皿＜)，35分到100分的差距！)

首先，我们可以先模拟一下切蚯蚓的过程，会发现，后切成蚯蚓肯定要比先切成蚯蚓短。假设现在有蚯蚓$a,b$并且$L_a>L_b$，对于第$i$次切割，切割蚯蚓$a$，长度为$L_a$，将其切割为$x=p\cdot L_a$和$y = L_a-x$，对于第$j(i<j\leq m)$次切割，切割蚯蚓$b$，将其切割为$x_1=p\cdot L_b$和$y_1 = L_b-x_1$，此时之前第$i$次切割的两条蚯蚓的长度应该为$x+(j-i)$和$y+(j-i)$，因此有
$\begin{cases} p\cdot L_a+(j-i)>p\cdot L_b+(j-i)\\\\ L_a\cdot (1-p)+(j-i)>L_b\cdot(1-p)+(j-i)\end{cases}$

因此我们可以利用这个规律，将蚯蚓分为三部分：

1.从大到小排好序的未切割的蚯蚓
2.每次切割完蚯蚓长度相对短的蚯蚓
3.每次切割完蚯蚓长度相对长的蚯蚓
然后每次切割的时候在这三队里面选择最长的蚯蚓切割即可。

还有一点就是对于每次切割时未被切割的蚯蚓会增加长度$q$，因为每次增加的时候是固定的$q$，因此我们可以利用差分思想，标记增量，每次入队的时候减去，查询的时候再加上。

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int N = 7000010;
int n,m,q,u,v,t,a[N],b[N],c[N];

int main() {
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("", "r", stdin);
#endif
    vector<int> ans;
    cin >> n >> m >> q >> u >> v >> t;
    for (int i = 0; i < n; ++i)
        cin >> a[i];
    int front1 = 0, rear1 = n, front2 = 0, rear2 = 0, front3 = 0, rear3 = 0;
    sort(a, a + n, greater<int>());
    int tmp, sum = 0;
    double p = 1.0 * u / v;
    for (int i = 1; i <= m; ++i) {
        if (front1 < rear1) {
            if (a[front1] >= max(b[front2], c[front3])) {
                tmp = a[front1++];
            } else if (b[front2] >= max(a[front1], c[front3])) {
                tmp = b[front2++];
            } else {
                tmp = c[front3++];
            }
        } else {
            if (b[front2] > c[front3])
                tmp = b[front2++];
            else
                tmp = c[front3++];
        }
        tmp += sum; //加上标记
        sum += q; //更新标记
        int x = floor(p * tmp), y = tmp - x;
        x -= sum, y -= sum;
        b[rear2++] = x, c[rear3++] = y;
        if (i % t == 0)
            cout << tmp << ' ';
    }
    puts("");
    for (int i = front1; i < rear1; ++i)
        ans.push_back(a[i]);
    for (int i = front2; i < rear2; ++i)
        ans.push_back(b[i]);
    for (int i = front3; i < rear3; ++i)
        ans.push_back(c[i]);
    sort(ans.begin(), ans.end(), greater<int>());
    for (int i = 0; i < ans.size(); ++i) {
        if ((i + 1) % t == 0)
            cout << ans[i] + sum << ' ';
    }
    return 0;
}