Count of Array Problem(codechef)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long ll;
#define endl "\n"

const int mod = 1e9 + 7;
const int N = 4e5 + 1;
#define int long long 


int fac[N], infac[N];
int n, m;

int qmi (int a, int b) {
  int ans = 1;
  while(b) {
    if (b & 1) ans = ans * a % mod;
    b >>= 1;
    a = a * a % mod;
  }
  return ans;
}
void pre () {
  fac[0] = 1;
  for (int i =1; i < N; i ++)
    fac[i] = fac[i - 1] * i % mod;
  infac[0] = 1;
  for (int i = 1; i < N; i ++) {
    infac[i] = infac[i - 1] * qmi(i, mod - 2) % mod;
  }
}
int C(int a, int b) {
  if (b >a) return 0;
  return (fac[a] * (infac[a - b] % mod * infac[b] % mod))%mod;
}
void solve() {
  pre();
  cin >> n >> m;
  vector<int> a;
  int p = 0;
  for (int i = 0; i < n; i ++) {
    int t;
    cin >> t;
    a.push_back(t);
    if (t >= 1 && t <= m) p ++;
  }
  if (m < n) {
    cout << 0 <<  endl;
    return ;
  }
  int ans = C(m, n) * fac[n] % mod;
  for (int i = 1; i <= p; i ++) {
    int val = C(p, i) % mod;
    val = val * C(m - i, n - i) % mod;
    val = val * fac[n - i] % mod;
    ans %= mod;
    if (i & 1)
      ans -= val;
    else ans += val;
    ans += mod;
    ans %= mod;
  }
  cout << ans << endl;
}
signed main(){
  int t;
  t = 1;
  //  cin >>t;
    
    while (t --) solve();
}

https://www.codechef.com/problems/CNTARRAY 注意用减法的地方先+再取mod； 这里有逆元求组合数 这道题是先求满足第一个和第二个约束条件的组合数C(m, n) * fac[n] 然后用容斥原理。求一个位置不满足第三个条件的。。。x个位置不满足第三个条件的。然后奇数减去偶数加上 C(m, n) * fac[n] - C(p, 1) * C(m - 1, n - 1) * fac[n - 1] . 乘上的意义是进行排列因为已经确定了一个位置C(p ,1)所以还剩下n - 1个位置