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Question

有 N 种物品和一个容量是 V 的背包。

第 i 种物品最多有 si 件，每件体积是 vi，价值是 wi。

求解将哪些物品装入背包，可使物品体积总和不超过背包容量，且价值总和最大。
输出最大价值。

输入格式
第一行两个整数，N，V，用空格隔开，分别表示物品种数和背包容积。

接下来有 N 行，每行三个整数 vi,wi,si，用空格隔开，分别表示第 i 种物品的体积、价值和数量。

输出格式
输出一个整数，表示最大价值。

数据范围
0<N,V≤100
0<vi,wi,si≤100
输入样例
4 5
1 2 3
2 4 1
3 4 3
4 5 2
输出样例：
10

Ideas

DP O(N^3)

Code

n,m = [int(i) for i in input().strip().split()]
N = 110
v = [0 for i in range(N)]
w = [0 for i in range(N)]
s = [0 for i in range(N)]

f = [[0 for i in range(N)] for j in range(N)]
for i in range(1, n+1):
    vi,wi,si = list(map(int,input().strip().split()))
    v[i],w[i],s[i] = vi,wi,si

# 初始化 前0个物体的话 总体积都为0 一开始定义就是如此 
for i in range(1,n+1):
    for j in range(m+1):
        k = 0
        while k*v[i]<=j and k<=s[i]:
            f[i][j] = max(f[i][j],f[i-1][j-k*v[i]]+k*w[i])
            k += 1
print(f[n][m])