第一章 数制和码制
数字信号和模拟信号
数字电路的特点
（1）工作信号是二进制的数字信号，在时间上和数值上是离散的（不连续），反映在电路上就是低电平和高电平两种状态（即0和1两个逻辑值）。
（2）在数字电路中，研究的主要问题是电路的逻辑功能，即输入信号的状态和输出信号的状态之间的逻辑关系。
（3）对组成数字电路的元器件的精度要求不高，只要在工作时能够可靠地区分0和1两种状态即可。
**数制：**是计数进位制的简称。表示数时，仅用一位数码往往不够用，必须用进位计数的方法组成多位数码。多位数码每一位的构成以及从低位到高位的进位规则称为进位计数制，简称数制。十进制数是大家最熟悉的一种数制，一般用字母“D”表示。
**基 数：**进位制的基数，就是在该进位制中可能用到的数码个数。在十进制中，每一位用0~9十个数码表示，所以计数基数是十。超过9的数需用多位数表示，低位和相邻高位之间的关系是逢十进一。
**位 权（**位的权数）：在某一进位制的数中，每一位的大小都对应着该位上的数码乘上一个固定的数，这个固定的数就是这一位的权数。
以十为基数的记数体制
若用电子电路进行十进制数运算，必须要有十个电路状态与十个数码相对应。这样将在技术上带来许多困难，电路复杂，运算速度慢，而且很不经济。早期的模拟计算机就是如此。
二进制
优缺点
不同数制间的转换
十进制数转换为二进制、八进制和十六进制数
方法：
整数部分采用“除基取余法(radix divide method)”
－－将十进制数的整数部分逐次被基数R除，每次除完所得的余数便为要转换的数码，直到商为0。其中第一个余数为最低有效位LSB，最后一个余数为最高有效位MSB；
小数部分采用“乘基取整法（radix multiply method）”
－－将 十进制的小数部分连续乘以基数R，乘积的整数部分作为R进制数的小数部分。其中第一个整数为最高有效位，最后一个整数为最低有效位。
进制和八进制、十六进制间的转换
（1）二进制和八进制间的相互转换
① 二－八转换
方法：
整数部分
－－从低位（小数点左边第一位）开始，每三位二进制数分为一组，最后不足三位的前面补零，每组用一位等价的八进制数来代替；
小数部分
－－从高位（小数点右边第一位）开始，每三位二进制数分为一组，最后不足三位的后面补零，然后按顺序写出对应的八进制数。
二进制和十六进制间的相互转换① 二－十六转换
方法：
整数部分
–从低位（小数点左边第一位）开始，每四位二进制数分为一组，最后不足四位的前面补零，每组用一位等价的十六进制数来代替；
小数部分
–从高位（小数点右边第一位）开始，每四位二进制数分为一组，最后不足四位的后面补零，然后按顺序写出对应的十六进制数。
二进制数的表示方法
数分为无符号数和有符号数。
有符号数则由两部分组成，即符号位（“＋”或“－”）和数值。直接用“＋”或“－”表示符号的二进制数称为符号数的真值。将符号位数值化以后，可以在计算机中使用的有符号数称为机器数。二进制数的三种表示方法:原码、反码和补码。原码（true form）又被称为“符号－数值（signed-magnitude）”表示。
符号位：最高位表示，表示该数的符号，正数符号位为“0”，负数符号位为“1” 。
反码
补码
如 +89 =（0 1011001） （原码）
（0 1011001） （反码）
（0 1011001） （补码）
-89 =（1 1011001） （原码）
（1 0100110） （反码）
（1 0100111） （补码）
二－十进制编码（BCD码）
二－十进制编码是用四位二进制代码表示一位十进制数的编码方式，
二－十进制编码也称为BCD（binary coded decimal）码，其本质是十进制，表现形式为二进制代码。
四位二进制代码具有十六种取值组合，取哪十种组合来表示十进制数字符号就有多种方案，这样就形成了不同的BCD码。
1.5.3 ASCII码
ASCII码是American National Standard Code for Information Interchange美国国家信息交换标准代码的简称。
ASCⅡ是一组七位二进制代码，共128个
应用：计算机和通讯领域
1.5.2 格雷码
1.每一位的状态变化都按一定的顺序循环。2.编码顺序依次变化，按表中顺序变化时，相邻代码只有一位改变状态。
ASCII码
ASCII码是American National Standard Code for Information Interchange美国国家信息交换标准代码的简称。
ASCⅡ是一组七位二进制代码，共128个
应用：计算机和通讯领域
