近年来，机器学习方法越来越广泛的应用到了经济、金融领域的研究。其中以基于深度学习的神经网络算法最火。最近读了一些相关的文献，本文简单总结一下神经网络方法，并将该方法与计量经济学方法进行比较。
首先要说明，为什么要将神经网络方法和计量经济学方法进行比较。我们知道，计量经济学模型，通过给解释变量与被解释变量之间设置一定的初始函数关系（一般为线性关系），基于经验数据，拟合函数关系中的关键参数，最后得到基于经验的解释变量与被解释变量之间的关系。进而，预测未来被解释变量的走势，并基于解释变量给出政策建议。
而神经网络模型呢？它同样利用经验数据，基于非线性关系拟合，得到解释变量（或者称features 特征）与被解释变量（同样也是一个或多个features）的关系。进而预测未来被解释变量的变化。
从简单的功能定义可以看出来，二者都是基于经验数据，拟合被解释变量与解释变量之间的函数关系，得到拟合结果，并以此模型预测未来被解释变量的变化。说白了，就是regression analysis回归分析。
那么，问题来了，他们的不同是什么呢？一下简单陈述一下二者的优劣：
计量经济学模型：
计量经济学模型经过了数十年的发展，衍生出了多种多样的模型，以适用复杂的社会情景，从简单的单变量回归，到多变量回归，到断点回归，双重差分模型。计量经济学的主要优势是，其拟合过程是whitebox，也即我们可以清楚的看到解释变量与被解释变量的关系，从而具体地解释单个变量如何影响被解释变量。提出更concrete的政策建议。
计量经济学的缺点却产生于他的优点：的函数形式是根据研究者们的观测构建的，譬如：就业与通胀的反比、CO2与能源消耗正比关系。但是，这种关系并不是一定正确的，或者说，现实社会可能存在各种各样的非线性关系叠加，使得经验数据恰巧呈现出了这样一种线性的关系。更重要的，但我们的研究深入后，我们发现经验数据更倾向于呈现出非线性的关系，譬如，环境领域常说的 Kuznets curve，最开始是U型曲线，而后是N型曲线，更有甚出现了M型曲线，这种真实世界的variation大大降低了计量经济学的解释力。
而神经网络算法，作为一种无需预设函数形式的非线性拟合模型，可以更好的拟合解释变量与被解释变量之间的关系，大大降低预测值与观测值之间的误差，提高模型准确性。因此，变动复杂的社会情景，如，金融市场变动，价格变化，数据存在non-stationary，seasonality等，研究者不需要对数据进行更多的pre-processing，便可直接feed到模型中，进行比较。
但是，神经网络算法的一个重要问题是，它是blackbox regression，作为研究者不能去观测到具体的数据模型与参数取值是什么样的（虽然你能够设置如：numbers of hidden layers, numbers of neurons, activation function, loss function这样的参数），研究者们只能通过统计检验手段，如MAPE (mean absolute percentage error), RMSE (root mean square error)等来确定算法的准确性，并拿来应用。无法深入地解释一些features怎样影响另一些features。
基于神经网络模型与计量经济学的模型的优劣比较，我认为，未来二者的应用将进一步分化，如：神经网络模型将越来越多地应用到发现问题层面（forward looking），如预测未来市场波动，测度市场未来的不稳定性，从而辅助风险管理决策，而计量经济学将承担具体的政策研究，有效性分析等领域，关注已实施政策的效果。
