- 年利率快速估算
由于一般信用卡分期或者网上借贷通常采用每月等额本息的偿还方式，可以采用如下方法快速估算年利率：总利息 / 本金 × 2 × 100。因为第1月和第12月的本息还款，相当于这两笔钱只用了大约半年((12+1)/2=6.5个月)，第2月和第11月的本息还款，也相当于这两笔钱只用了大约半年(6.5个月)；所以(总利息 / 本金 × 100)相当于半年利率，要换算成年利率就要乘2，所以快速估算公式为：总利息 / 本金 × 2 × 100。若要更准确一点的快速估算，可用：总利息 / 本金 × (12 / 6.5) × 100。
当还款方式为等额本金，利息在期初一次性付清时，在该值基础上，可适当调高对年利率的估计；当还款方式为等额本金，利息在期末一次性付清时，在该值基础上，可适当调低对年利率的估计。
例如，每月等额偿还本息时，本金10000，总利息1336，则估算年利率(%)=1336/100002100=26.72%，或=1336/10000*(12/6.5)*100=24.66%；若还款方式为等额本金，利息在期初一次性付清时，则估算年利率应比26.72%或24.66%更高些；若还款方式为等额本金，利息在期末一次性付清时，则估算年利率应比26.72%或24.66%更低些。
- 真实利率的准确算法
真实的手续费率（或利率）需要用借款方实际付出的手续费（或利息）来计算；如果有需要额外计算资金时间价值的还款方式（如在借款时一次性付清利息）或借款方式（如每期定时借款），还需将所有资金折算到同一时间价值模型中，才可比较和计算资金的真实价值。
import numpy as np
"""
1. 手续费即利息，手续费率即利率。
2. 要以借入方实际付出的手续费作为计算真实利率的基础，不能以借出方显示的手续费率作为计算其他利率的基础。
3. 对于大部分金融机构：（显示的）每期手续费率(%) = 每期手续费 / 本金 * 100，但借入方实际付出的手续费率比这高；
总手续费 = 每期手续费 * 期数，该方法没有计算手续费的时间价值。
4. 为什么每期分期手续费和总续费看起来低，而实际付出的利率高？因为还款通常是每期定额还款，
（或者定每期本金变每期手续费和每期总额，或者定总额变本金和手续费，或者三者都固定）
所以越靠前还款的期间本金的借用时间越短，越靠后的还款期间本金的借用时间越长，折算之后的真实利率就高了。
5. 由于日利率较小，通常扩大10000倍表示，即表示为万分数（‱），
月利率和年利率通常扩大100倍表示，即表示为百分数（%）。
6. 以下计算采用支付宝借呗花呗、微信微粒贷、京东金条（按日计息）的原则来统一计算标准。
因为上述三类小额贷款给出的计算方法遵循两大原则：一，借了多少钱借了多久就付多少利息；
二，在遵循第一条原则的前提下，根据还款方式的不同，从借出方的角度出发，
形成了只计算本金的时间价值，即对本金计算利息，不计算手续费的时间价值的计算方法。
"""
# 在每个实现单独功能的程序块中要将变量、列表等初始化，以免重名而错误调用。
def hc2hcr(handling_charge, capital, n):
"""精确，(每期)手续费 转 (每期)手续费率(%)，前提：每期等额偿还本金及利息(即手续费)"""
"""正确算法："""
m = 0
for i in range(1, n + 1):
m += i
handling_charge_rate = (handling_charge * n ** 2) / (capital * m) * 100
"""错误算法："""
# handling_charge_rate = handling_charge / capital * 100
return handling_charge_rate
def hc2dr(handling_charge, capital, n):
"""近似，(每期)手续费 转 日利率(‱)，前提：每期等额偿还本金及利息(即手续费)"""
day_rate = hc2hcr(handling_charge, capital, n) / 30 * 100
return day_rate
def hc2ar(handling_charge, capital, n):
"""近似，(每期)手续费 转 年利率(%)，前提：每期等额偿还本金及利息(即手续费)"""
annual_rate = hc2hcr(handling_charge, capital, n) * 12
return annual_rate
def hcr2dr(handling_charge_rate):
"""(每期)手续费率(%) 转 日利率(‱)"""
day_rate = handling_charge_rate / 30 * 100
return day_rate
def hcr2ar(handling_charge_rate):
"""(每期)手续费率(%) 转 年利率(‱)"""
annual_rate = handling_charge_rate * 12
return annual_rate
def dr2ar(day_rate):
"""日利率(‱) 转 年利率(%)"""
annual_rate = day_rate * 365 / 100
return annual_rate
print('-----------------------------------------------------------------------------------------------')
print('每期偿还等额资金（本金+手续费）: 1.本金和手续费相等；2.手续费递减，本金递增，总量相等', '\n')
print('交通分期，每期偿还等额资金（本金+手续费），本金和手续费相等')
num = [3, 6, 9, 12, 18, 24]
handling_charge = [42.51, 36.57, 32.91, 32.91, 32.91, 32.91]
capital = 4572.04
handling_charge_rate = []
dr = []
ar = []
if len(num) == len(handling_charge):
for item in num:
# 属于每期等额偿还本金及手续费的情况，将(每期)分期手续费转化为实际(每期)分期手续费率(%)
index = num.index(item)
handling_charge_rate.append(hc2hcr(handling_charge=handling_charge[index], capital=capital, n=item))
for hcr in handling_charge_rate:
# 将(每期)分期手续费率(%)转化为日利率(‱)及年利率(%)
dr.append(hcr2dr(hcr))
ar.append(hcr2ar(hcr))
for index in range(len(num)):
print('若分%s期,则实际每期手续费率为：%.2f%%，日利率为：%.2f‱，年利率为：%.2f%%'
% (num[index], handling_charge_rate[index], dr[index], ar[index]))
else:
print('期数有错')
print()
print('交通银行惠民贷，每期偿还等额资金（本金+手续费），手续费递减，本金递增，总量相等（可等价为本金和手续费相等的模式）')
num = [6, 12, 24]
handling_charge_total = [513.45, 1162.20, 2507.39]
handling_charge_revised = np.array(handling_charge_total) / np.array(num)
capital = 30000
handling_charge_rate = []
dr = []
ar = []
if len(num) == len(handling_charge_total):
for item in num:
# 属于每期等额偿还本金及手续费的情况，将(每期)分期手续费转化为实际(每期)分期手续费率(%)
index = num.index(item)
handling_charge_rate.append(hc2hcr(handling_charge=handling_charge_revised[index], capital=capital, n=item))
for hcr in handling_charge_rate:
# 将(每期)分期手续费率(%)转化为日利率(‱)及年利率(%)
dr.append(hcr2dr(hcr))
ar.append(hcr2ar(hcr))
for index in range(len(num)):
print('若分%s期,则实际每期手续费率为：%.2f%%，日利率为：%.2f‱，年利率为：%.2f%%'
% (num[index], handling_charge_rate[index], dr[index], ar[index]))
else:
print('期数有错')
print()
print('招商分期，每期偿还等额资金（本金+手续费），本金和手续费相等')
num = [2, 3, 6, 10, 12, 18, 24, 36]
handling_charge = [51.88, 46.69, 38.91, 36.31, 34.24, 35.28, 35.28, 35.28]
capital = 5187.59
handling_charge_rate = []
dr = []
ar = []
if len(num) == len(handling_charge):
for item in num:
# 属于每期等额偿还本金及手续费的情况，将(每期)分期手续费转化为实际(每期)分期手续费率(%)
index = num.index(item)
handling_charge_rate.append(hc2hcr(handling_charge=handling_charge[index], capital=capital, n=item))
for hcr in handling_charge_rate:
# 将(每期)分期手续费率(%)转化为日利率(‱)及年利率(%)
dr.append(hcr2dr(hcr))
ar.append(hcr2ar(hcr))
for index in range(len(num)):
print('若分%s期,则实际每期手续费率为：%.2f%%，日利率为：%.2f‱，年利率为：%.2f%%'
% (num[index], handling_charge_rate[index], dr[index], ar[index]))
else:
print('期数有错')
print()
print('广发分期，每期偿还等额资金（本金+手续费），本金和手续费相等')
num = 12
handling_charge = 111.36
capital = 19200
# 属于每期等额偿还本金及手续费的情况，将(每期)分期手续费转化为实际(每期)分期手续费率(%)
handling_charge_rate = hc2hcr(handling_charge=handling_charge, capital=capital, n=num)
# 将(每期)分期手续费率(%)转化为日利率(‱)及年利率(%)
dr = hcr2dr(handling_charge_rate)
ar = hcr2ar(handling_charge_rate)
print('若分%s期，则分期手续费率为：%.2f%%，日利率为：%.2f‱，年利率为：%.2f%%' % (num, handling_charge_rate, dr, ar))
print()
print('京东白条，还款时分期，每期偿还等额资金（本金+手续费），本金和手续费相等')
num = [3, 6, 12, 24]
handling_charge = 11.63
capital = 1550.43
handling_charge_rate = []
dr = []
ar = []
for i in num:
# 将(每期)分期手续费转化为(每期)分期手续费率(%)
handling_charge_rate.append(hc2hcr(handling_charge=handling_charge, capital=capital, n=i))
for hcr in handling_charge_rate:
# 将(每期)分期手续费率(%)转化为日利率(‱)及年利率(%)
dr.append(hcr2dr(hcr))
ar.append(hcr2ar(hcr))
for index in range(len(num)):
print('若分%s期,实际每期手续费率为：%.2f%%，则日利率为：%.2f‱，年利率为：%.2f%%'
% (num[index], handling_charge_rate[index], dr[index], ar[index]))
print()
print('-----------------------------------------------------------------------------------------------')
print('中信分期，每期等额偿还本金，手续费在第一期末一次性付清')
num = [6, 9, 12, 18, 24, 36]
# 假定资金的年平均收益率取为3.5%
average_annual_rate = 3.5
month_rate = average_annual_rate / 100 / 12
print('单笔分期：')
total_handling_charge_single = [57.55, 82.01, 105.03, 161.87, 215.82, 323.73]
capital_single = 1199
handling_charge_rate_single = []
handling_charge_single = []
dr_single = []
ar_single = []
print('当个人资金年收益率为：%.2f%%，本金为：%.2f时' % (average_annual_rate, capital_single))
if len(num) == len(total_handling_charge_single):
for item in num:
index = num.index(item)
# 因为手续费在第一期末一次性付清，所以应按照复利计息方式将总手续费折算成每期等额手续费
handling_charge_single.append(total_handling_charge_single[index] * month_rate * (1 + month_rate) ** (item - 1)
/ ((1 + month_rate) ** item - 1))
# 将总手续费折算后即属于每期等额偿还本金及手续费的情况，
# 可用“hc2hcr”函数将(每期)分期手续费转化为实际(每期)分期手续费率(%)
handling_charge_rate_single.append(hc2hcr(handling_charge=handling_charge_single[index],
capital=capital_single, n=item))
for hcr in handling_charge_rate_single:
# 将(每期)分期手续费率(%)转化为日利率(‱)及年利率(%)
dr_single.append(hcr2dr(hcr))
ar_single.append(hcr2ar(hcr))
for index in range(len(num)):
print('若分%s期，则折算每期手续费为：%.2f，实际每期手续费率为：%.2f%%，日利率为：%.2f‱，年利率为：%.2f%%'
% (num[index], handling_charge_single[index], handling_charge_rate_single[index],
dr_single[index], ar_single[index]))
else:
print('期数有错')
print('账单分期：')
total_handling_charge_bill = [566.62, 807.43, 1034.08, 1593.61, 2124.82, 3187.22]
capital_bill = 11804.53
handling_charge_rate_bill = []
handling_charge_bill = []
dr_bill = []
ar_bill = []
print('当个人资金年收益率为：%.2f%%，本金为：%.2f时' % (average_annual_rate, capital_bill))
if len(num) == len(total_handling_charge_bill):
for item in num:
index = num.index(item)
# 因为手续费在第一期末一次性付清，所以应按照复利计息方式将总手续费折算成每期等额手续费
handling_charge_bill.append(total_handling_charge_bill[index] * month_rate * (1 + month_rate) ** (item - 1)
/ ((1 + month_rate) ** item - 1))
# 将总手续费折算后即属于每期等额偿还本金及手续费的情况，
# 可用“hc2hcr”函数将(每期)分期手续费转化为实际(每期)分期手续费率(%)
handling_charge_rate_bill.append(hc2hcr(handling_charge=handling_charge_bill[index],
capital=capital_bill, n=item))
for hcr in handling_charge_rate_bill:
# 将(每期)分期手续费率(%)转化为日利率(‱)及年利率(%)
dr_bill.append(hcr2dr(hcr))
ar_bill.append(hcr2ar(hcr))
for index in range(len(num)):
print('若分%s期，则折算每期手续费为：%.2f，实际每期手续费率为：%.2f%%，日利率为：%.2f‱，年利率为：%.2f%%'
% (num[index], handling_charge_bill[index], handling_charge_rate_bill[index],
dr_bill[index], ar_bill[index]))
else:
print('期数有错')
print()
print('-----------------------------------------------------------------------------------------------')
print('蚂蚁借呗：')
# 日利率(‱)转年利率(%)
day_rate = 3.5
dr2ar(day_rate)
print('当日利率为：%.2f‱时，年利率为：%.2f%%' % (day_rate, dr2ar(day_rate)))
print()
print('微信微粒贷：')
# 日利率(‱)转年利率(%)
day_rate = 2.5
dr2ar(day_rate)
print('当日利率为：%.2f‱时，年利率为：%.2f%%' % (day_rate, dr2ar(day_rate)))
print()
print('京东金条按日计息：')
# 日利率(‱)转年利率(%)
day_rate = 5 * 0.9
dr2ar(day_rate)
print('当日利率为：%.2f‱时，年利率为：%.2f%%' % (day_rate, dr2ar(day_rate)))
print('京东金条按月计息：')
# 手续费转年利率(%)，不计算手续费的时间价值
handling_charge_rate = hc2hcr(handling_charge=75, capital=10000, n=3)
print('金条按月计息年利率：%.2f%%' % (hcr2ar(handling_charge_rate)))
print()其中两个最关键的考虑资金时间价值的公式如下，第一个公式用函数“hc2hcr”来定义，第二个公式是中信分期中的“total_handling_charge_single[index] * month_rate * (1 + month_rate) ** (item - 1) / ((1 + month_rate) ** item - 1)”。
各个银行和金融机构的真实利率计算结果如下：
从计算结果可以看到，真实的手续费率（或利率）一般在15%左右，比我们一般买的理财产品利率高很多。所以信用卡能不分期就别分期，或者是网上借钱能不借就不借。
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