C++经典算法题-4N魔方阵

50.Algorithm Gossip: 4N魔方阵

说明

与奇数魔术方阵 相同，在于求各行、各列与各对角线的和相等，而这次方阵的维度是4的倍数。

解法

先来看看4X4方阵的解法：

简单的说，就是一个从左上由1依序开始填，但遇对角线不填，另一个由左上由16开始填，但只填在对角线，再将两个合起来就是解答了；如果N大于2，则以 4X4为单位画对角线：

至于对角线的位置该如何判断，有两个公式，有兴趣的可以画图印证看看，如下所示： 左上至右下：

j % 4 == i % 4
右上至左下：(j % 4 + i % 4) == 1

代码示例

#include<stdio.h> 
#include<stdlib.h>
#define N 8

    int main(void) {
        int i, j;
        int square[ N + 1][N + 1] ={
            0
        } ;

        for (j = 1; j <= N; j++) {
            for (i = 1; i <= N; i++) {
                if (j % 4 == i % 4 || (j % 4 + i % 4) == 1) square[i][j] = (N + 1 - i) * N - j + 1;

                else

            }
        }


        square[i][j] = (i - 1) * N + j;


        for (i = 1; i <= N; i++) {
            for (j = 1; j <= N; j++)
                printf("%2d ", square[i][j]);
            printf("\n");
        }


        return 0;
    }