C++经典算法题-快速排序法（三）

39.Algorithm Gossip: 快速排序法（三）

说明

之前说过轴的选择是快速排序法的效率关键之一，在这边的快速排序法的轴选择方式更加快了 快速排序法的效率，它是来自演算法名书 Introduction to Algorithms 之中。

解法

先说明这个快速排序法的概念，它以最右边的值s作比较的标准，将整个数列分为三个部份， 一个是小于s的部份，一个是大于s的部份，一个是未处理的部份，如下所示 ：

在排序的过程中，i 与 j 都会不断的往右进行比较与交换，最后数列会变为以下的状态：

然后将s的值置于中间，接下来就以相同的步骤会左右两边的数列进行排序的动作，如下所示：

整个演算的过程，直接摘录书中的虚拟码来作说明：

QUICKSORT(A, p, r)
if p < r
then q <- PARTITION(A, p, r)
QUICKSORT(A, p, q-1) QUICKSORT(A, q+1, r)
end QUICKSORT PARTITION(A, p, r)

x <- A[r]
i <- p-1
for j <- p to r-1
do if A[j] <= x
then	i <- i+1
exchange A[i]<->A[j]
exchange A[i+1]<->A[r] return i+1
end PARTITION

一个实际例子的演算如下所示：

代码示例

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h> 
#include <time.h> 
#define MAX 10
#define SWAP(x,y) {int t; t = x; x = y; y = t;}

    int partition(int[], int, int); void quicksort(int[], int, int);

    int main(void) {
        int number[MAX] = {0}; int i, num;

        srand(time(NULL)); printf("排序前：");

        for(i = 0; i < MAX; i++) { number[i] = rand() % 100; printf("%d ", number[i]);
        }
        quicksort(number, 0, MAX-1); printf("\n排序后：");
        for(i = 0; i < MAX; i++) printf("%d ", number[i]);

        printf("\n");

        return 0;
    }

    int partition(int number[], int left, int right) { int i, j, s;

        s = number[right]; i = left - 1;

        for(j = left; j < right; j++) { if(number[j] <= s) {
            i++;
            SWAP(number[i], number[j]);
        }
        }

        SWAP(number[i+1], number[right]); return i+1;
    }

    void quicksort(int number[], int left, int right) { int q;

        if(left < right) {
            q = partition(number, left, right); quicksort(number, left, q-1); quicksort(number, q+1, right);
        }

    }