Java非递归二叉树排序 java二叉树中序遍历非递归

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冷月星 2023-06-16 13:54:27

文章标签 Java非递归二叉树排序二叉树算法数据结构 leetcode 文章分类 Java 后端开发

大家好，我是Kaiqisan,是一个已经走出社恐的一般生徒,都说所有的递归都可以使用非递归的方式来解决，所以这次来一起康康非递归版本的二叉树的遍历

递归的本质就是不断往栈中塞入待执行代码，然后在代码块被执行的时候就会被调用执行，直到栈空，所以我们遍历树的时候也需要利用栈结构。

众所周知，前中后序遍历树的方法都很好理解

前序遍历就是先访问自己，再访问左节点最后访问右节点（中左右）
中序遍历就是先访问左节点，再访问自己最后访问右节点（左中右）
后序遍历就是先访问左节点，再访问右节点最后访问自己（左右中）

所以在递归方法遍历的时候就改变一下打印的时机就可以了

所以在转到非递归方法的时候也需要利用这种特点

非递归先序

先让一头结点入栈，然后再开始迭代，每次迭代之前判断一下是否栈空（栈空表示遍历结束）
每次遍历都先把当前出栈节点的右节点入栈，再把当前节点的左节点入栈，为什么要先让右节点先入栈呢？这样可以让先前左节点先出栈，从而实现先序遍历的中左右顺序

static void searchTree(Tree head) {
        if (head != null) {
            Stack<Tree> stack = new Stack<>();
            stack.add(head); // 元素入栈
            while (!stack.isEmpty()) {
                head = stack.pop(); // 元素出栈
                System.out.print(head.val + " ");
                // 先压右后压左
                if (head.right != null) {
                    stack.push(head.right);
                }
                if (head.left != null) {
                    stack.push(head.left);
                }
            }
        }
    }

以这棵树为例
 *           1
 *          / \
 *         2   3
 *        / \ / \
 *       4  5 6  7
 * 
下面为每次执行的流程(右边为栈头，优先出栈)
stack: 1         print: ""
stack: 32        print: "1"       (1出栈，1的左右孩子入栈)
stack: 354       print: "12"      (同理)
stack: 35        print: "124"     (4无子节点，只是单方面出栈)
stack: 3         print: "1245"
stack: 76        print: "12453"
stack: 7         print: "124536"
stack:           print: "1245367" （栈无元素，结束遍历）

非递归中序

思路：从根节点开始，先无脑遍历左孩子，到头之后，出栈一个元素，回到当前节点未遍历的父节点，然后遍历右孩子，然后接着重复一开始的操作，开始无脑遍历左孩子…
这样就可以实现中序遍历的（左中右）

static void searchTree(Tree head) {
        if (head != null) { // 只是判断一个数是否为空树
            Stack<Tree> stack = new Stack<>();
            while (!stack.isEmpty() || head != null) {
                if (head != null) {
                    stack.push(head); // 入栈
                    head = head.left;
                } else {
                    head = stack.pop(); // 出栈
                    System.out.println(head.val);
                    head = head.right;
                }
            }
        }
    }

以这棵树为例
 *           1
 *          / \
 *         2   3
 *        / \ / \
 *       4  5 6  7
 * 
下面为每次执行的流程(右边为栈头，优先出栈)
stack: 1           print: ""
stack: 12          print: ""       
stack: 124         print: ""  (4无左节点，也没有右节点，所以通过出栈节点回到没有被遍历的父节点2)
stack: 12          print: "4"  
stack: 15          print: "42"   
stack: 3           print: "4251"   
stack: 36          print: "4251"  
stack: 3           print: "42516"  
stack: 7           print: "425163"
stack:             print: "4251637"

非递归后序

使用了两个栈，先使用和先序遍历一样的思路来出入栈（假设先入栈1），但是入栈是时候不同于上面的先右后左，这次是先左后右，把栈1出来的元素再放入栈2，最后再把所有栈2的元素
倒出，依次输出。
为什么这么做，仔细看上面的先序和后序的遍历顺序，先序是中左右，后序是左右中，所以先使用中右左的遍历方法，然后再利用第二个栈来倒出元素，把所有的元素翻转，于是就变成了后序的左右中

static void searchTree4(Tree head) {
        if (head != null) {
            Stack<Tree> stack1 = new Stack<>();
            Stack<Tree> stack2 = new Stack<>();

            stack1.push(head);
            while (!stack1.isEmpty()) {
                head = stack1.pop();// 出栈
                stack2.push(head);	// 入栈
                // 先压左再压右
                if (head.left != null) {
                    stack1.push(head.left);
                }
                if (head.right != null) {
                    stack1.push(head.right);
                }
            }
            // 倒元素
            while (!stack2.isEmpty()) {
                System.out.print(stack2.pop().val); 
            }
        }
    }

如果只用一个栈的方法目前还没想到，敬请期待！