iOS 加密公钥存储 公钥加密优点

Chapter 11

1.公钥加密

公钥加密相较于私钥加密的优势

（1）通信各方在通信前不需要秘密共享密钥；
（2）单个接收器可以同时和多个发送者通信，在私钥体系下，双方共享的密钥只能在双方通信之间使用。

公钥加密的缺点

和私钥加密相比，公钥加密要慢2到3个数量级。因此，在智能卡或者射频识别（RFID）标签中实现公钥加密可能比较困难。

2.公钥的安全分发

CPA-security（防止选择明文攻击安全），任何确定性的加密方案都不是CPA安全的。

3.LR-oracle experiment

4.CCA indistinguishability experiment

5.混合式加密和KEM/DEM

（1）混合式加密主要思想是使用公钥加密来获取shared-key $k$，然后使用私钥加密和 $k$ 来加密消息 $m$。

（2）$KEM（key-encapsulation mechanism）$密钥封装机制：首先仍然是使用$Gen$生成公私钥对，然后使用$Encaps$函数将公钥作为输入，输出密文$c$和密钥$k$，最后使用$Decaps$函数输入私钥$sk$和密文$c$，输出密钥$k$。

（3）$DEM(data-encapsulation mechanism)$数据封装机制：在混合加密中，使用私钥加密体制的称为DEM。

6.基于CDH/DDH的加密方案

El Gamal encryption

（1）在El Gamal加密方案中，是需要共享公共参数的，而RSA不能安全的共享参数；

（2）El Gamal中，消息空间是一个组$\mathbb{G}$，而不是一个特定长度的字符串。

Solution1：可以先将消息$m\in\left\{0,1\right\}^\mathscr{L}$编码成$\hat{m}\in\mathbb{G}$，然后再使用El Gamal加密$\hat{m}$。

Solution2：选择消息$m\in\mathbb{G}$，使用El Gamal加密，然后使用私钥加密方案和$H(m)$加密实际的消息。

7.RSA加密

普通RSA

该方案并不安全，但是是接下来加密方案的重要起点。如果加密的信息m是在一个小范围内，攻击者是能够根据公钥和密文计算出m的，而且RSA加密是固定加密，是不安全的。

接收方将N和e作为它的公钥，d为私钥。

发送方将发送的信息m进行加密：$c=m^e mod N$

接收方解密：$m=c^d mod N$

后半部分大多数是一些证明相关的内容，日后需要进行查阅即可。