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题目所属分类

代码案例：

题解

需要判断队头元素是否还在窗口中，这一步需要用到下标。
所以队列里面存的是下标
这道题目,我们就维护两个队列,一个是最小值,一个是最大值.这里唯一的重点就是,每一次入队的时候,不需要管是不是比队头小,因为也许他现在小,但是在队头出队列后,他还在,而且是最小的值.

来自yxc老师
这道题目的时间限制卡得比较紧，需要用 O(n)

时间复杂度的算法来做。

这是一道单调队列的模板题，以求最小值为例：

我们从左到右扫描整个序列，用一个队列来维护最近 k
个元素；
如果用暴力来做，就是每次都遍历一遍队列中的所有元素，找出最小值即可，但这样时间复杂度就变成 O(nk) 了；
然后我们可以发现一个性质：
如果队列中存在两个元素，满足 a[i] >= a[j] 且 i < j，那么无论在什么时候我们都不会取 a[i] 作为最小值了，所以可以直接将 a[i] 删掉；
此时队列中剩下的元素严格单调递增，所以队头就是整个队列中的最小值，可以用 O(1) 的时间找到；
为了维护队列的这个性质，我们在往队尾插入元素之前，先将队尾大于等于当前数的元素全部弹出即可；
这样所有数均只进队一次，出队一次，所以时间复杂度是 O(n) 的。

import java.io.*;
public class Main{
    static int N = 1000010;
    static int n,k;
    static int hh,tt;
    static int[] q = new int[N];
    static int[] a = new int[N];
    public static void main(String[] args)throws IOException{
        BufferedReader input = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        String[] st = input.readLine().split(" ");
        n = Integer.parseInt(st[0]);
        k = Integer.parseInt(st[1]);
        String[] str = input.readLine().split(" ");
        for(int i = 0 ; i < n ; i ++ ) a[i] = Integer.parseInt(str[i]);
        hh = 0 ; tt = -1;
        for(int i = 0 ; i < n ; i++){
        //判断队头是否已经出窗口 窗口最多往后移一位  所以这是if
            if(hh <= tt && q[hh] < i - k + 1)hh++;
            //插入的数在队尾插入 比前面的数小  那么队尾就减一
            while(hh <= tt && a[q[tt]] >= a[i]) tt--;
            //将当前数的下标插入到队列中(队列中存的是输入的数的下标)
            q[++tt] = i ;//3
            //i - k + 1是以i为右端点、长度为k的区间的左端点
            //随着滑动窗口往右走
             if( i >=   k - 1)System.out.print(a[q[hh]] + " ");//4
             //3和4是顺序不能改变  要先把i加进去，因为有可能输出的正是新加入的那个元素;
        }
        System.out.println();
        hh = 0 ; tt = -1;
        for(int i = 0 ; i < n ; i++){
            if(hh <= tt && q[hh] < i - k + 1)hh++;
            while(hh <= tt && a[q[tt]] <= a[i]) tt--;
            q[++tt] = i ;
             if( i >=   k - 1)System.out.print(a[q[hh]] + " ");
        }
    }
}

注释解析版

import java.io.*;
public class Main{
    public static void main(String[] args)throws IOException{
        StreamTokenizer re = new StreamTokenizer(new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)));  
        int N = 1000010;
        int[] q = new int[N];//队列(存的是插入数的下标)
        int[] a = new int[N];//输入的数
        int hh = 0, tt = -1;
        re.nextToken(); int n = (int)re.nval; // 输入n
        //int n = scan.nextInt();
        re.nextToken(); int k = (int)re.nval;//输入k
        //int k = scan.nextInt();
        for(int i = 0 ; i < n ; i ++ ){
            re.nextToken(); a[i] = (int)re.nval; //输入所有的数；
            //a[i] = scan.nextInt();
         }
        for(int i = 0 ; i < n ; i ++ ){
            //判断队列是否是空(hh<=tt) 并  因为滑动窗口k的大小是规定好的，
            //窗口向右移动，队头的下标要在窗口范围内才行，否则就把头去掉(hh++);
            if(hh <= tt && q[hh] < i - k + 1) hh ++ ;
            //判断队列是否是空的  并   因为求得窗口中的最小值，如果队尾元素大于我输入的数，
            //那么就将队尾元素去掉 (tt--);
            while(hh <= tt && a[q[tt]] >= a[i]) tt--;
            //将当前数的下标插入到队列中(队列中存的是输入的数的下标)
            q[++tt] = i;
            //因为要确保插入数大于等于k这个滑动窗口的范围才能开始输出
            if(i >= k - 1) System.out.print(a[q[hh]] + " ");
        }
        System.out.println();//换行
        hh = 0; tt = -1;//重新赋值
        for(int i = 0 ; i < n ; i ++ ){
            //判断队列是否是空的
            //因为滑动窗口k有范围限制，如果你的队头滑出窗口，就要把队头往后移动到下一位，将队头去掉
            if(hh <= tt && q[hh] < i - k + 1) hh ++ ;
            //判断队列是否是空的
            //如果队尾元素小于等于我要插入的数，因为是要求滑动窗口中的最大值，
            //所以前面比较小的数不会被用到，所以要删除，将队尾删除 (tt--);
            while(hh <= tt && a[q[tt]] <= a[i]) tt--;
            //将新插入的数的下标插入到队列中(队列中存的是输入的数的下标)
            q[++tt] = i;

            //因为滑动窗口有范围限制，所以要保证插入的数大于等于k是才开始输出
            if(i >= k - 1) System.out.print(a[q[hh]] + " ");
        }
    }
}