算法训练-递归求二项式系数值-Java

问题描述

样例输入

一个满足题目要求的输入范例。

3 10

样例输出

与上面的样例输入对应的输出。

数据规模和约定

　　输入数据中每一个数的范围。

　　例：结果在int表示时不会溢出。

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代码演示

import java.util.Scanner;

/**
 * 输入3,10  输出120
 * 即:10*9*8/3/2/1 = 120
 * 
 * @author Clearlight
 *
 */
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
      Scanner sc = new Scanner(System.in);
      int k = sc.nextInt();
      int n = sc.nextInt();
      
      System.out.println(f(k,n));
    }
    
    public static int f(int k, int n) {
      
      if(k==0 || k==n) {
        return 1;
      }
      
      return f(k,n-1) + f(k-1,n-1);
    }
    
}

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代码分析

在写这道题时，之前看了几节关于递归的讲解，写起来很简单。
根据给的提示的那张图片便可以根据它来写出递归的公式以及条件。

思路:

找重复:C(k,n)=C(k,n-1)+C(k-1,n-1),求C(k,n-1)和C(k-1,n-1)是原问题的重复(规模更小)－子问题
  找变化:变化的量应该作为参数(k和n一直在变化)
  找边界:出口(k=0或k=n)

根据这三个条件即可写出一个完整的递归.

另外,几个关于递归的练习,可以看看:

​​递归的实例-Java​​