题目：70、爬楼梯
思路：
一、采用回溯法，递归+记忆化
二、采用动态规划，时间复杂度为O(n)，采用递推的方式
要找到DP的状态和DP方程。
代码（动态规划）：
class Solution(object):
def climbStairs(self, n):
"""
:type n: int
:rtype: int
"""
'''
方式一：传统的方式
if n==0 or n==1 or n==2: #边界值判定
return n
men = [1,2] #递推初始值
for i in range(2,n): #从第二个开始到最后
men.append(men[i-1]+men[i-2]) #将前面两个值相加最为后一个值
return men[n-1] #返回最后的一个结果
'''
'''方式二：python的编码方式较为简洁，直接赋值的'''
x,y = 1,1
for _ in range(1,n):
x,y = y,x+y
return y题目：120、三角形最小路径和
思路：
一、回溯
二、动态规划
从底层倒推，明确状态转移方程和初始状态。
初始状态是最后一层，转移方程是相邻节点的最小值和当前值相加作为下一个状态的值。
代码：
class Solution(object):
def minimumTotal(self, triangle):
"""
:type triangle: List[List[int]]
:rtype: int
"""
if not triangle: #边界判断
return 0
res = triangle[-1] #初始状态为最后层
for i in range(len(triangle)-2,-1,-1): #从底层到上层进行遍历
for j in range(len(triangle[i])): #每一层从左往右遍历
res[j] = min(res[j],res[j+1])+triangle[i][j] #当前节点的相邻节点之间最小值加上当前节点
return res[0] #最终的结果值就是最顶层的数需要一个一维的数组进行状态压缩。
题目：152乘积最大子序列
思路：
一、采用递归的思路，暴力解决
采用递归的思路但采用循环的方式编码。对每一个值进行乘积，将当前最大值进行保存起来，如果与当前的乘积小于前面值就赋值为1.最终返回最大的那个值即可。
二、采用动态规划，采用递推的方式
一、状态的定义，一个二维方程，存放正向最大值和负向最小值，两个负数相乘会变正数。
二、状态方程，最大和最小的值，是比较当前值和当前值和前面乘积的乘积。
代码：
class Solution(object):
def maxProduct(self, nums):
"""
:type nums: List[int]
:rtype: int
"""
if nums is None: return 0 #边界判断
dp = [[0 for _ in range(2)]for _ in range(2)] #定义状态，二维数组，存放正向最大和负向最小
dp[0][1],dp[0][0],res = nums[0],nums[0],nums[0] #状态初始值，从第一个值开始
for i in range(1,len(nums)): #从第二个值开始遍历
x,y = i%2,(i-1)%2 #0，1周期性调控
dp[x][0] = max(dp[y][0]*nums[i],dp[y][1]*nums[i],nums[i]) #正向最大值
dp[x][1] = min(dp[y][0]*nums[i],dp[y][1]*nums[i],nums[i]) #负向最小值
res = max(res,dp[x][0]) #每次都保存最大的值，最终返回
return res以下题目买卖股票的最佳时机系列题目均采用动态规划思路去做，明确动态规划的两个基本点：定义状态、状态转移方程和最终的目标结果值。以下思路是通用的泛华思路，定义了三个状态，根据具体的需求再进行细微修改。
明确状态含义：
dp[i][j][k]：第i天的最大收益第k次交易的最大收益
i：第i天【0，n-1】
j：手上是否持有【0、1】代表手上只能持有一股，可以多股
k：第k次交易【0，k】
如果是冷冻时期可以在加状态，比如是否冷冻期，取值范围是0、1等。
初始状态：
状态转义方程：
通俗讲：在考虑上次交易的前提下，根据手上是否有股票分别作出行动，由于只有两种情况，即是否持有，后期可以改为
手上有股票：保持当前的股票和卖掉手上的股票的最大值
手上没有股票：保持手上没有股票和买入当前饿股票的最大值
三个循环进行遍历，第一个循环遍历第几天，第二个循环遍历第几次买卖。第三个循环根据手上的股票个数进行操作。针对第一题只有一个股票，后面多个股票，细微修改。
最终的结果值是最后一天股票操作后在这k次中最大的一个利润值。
股票买卖题目：121股票买卖的最佳时机I
只能进行一次交易
思路：
代码：
股票买卖题目：122股票买卖的最佳时机II
无数次交易
思路：
代码：
股票买卖题目：123股票买卖的最佳时机III
只能两次交易
思路：
代码：
股票买卖题目：188股票买卖的最佳时机IV
K次交易
思路：
代码：
股票买卖题目：309最佳股票买卖的最佳时机含冷冻期
两次交易中间会有限制
思路：
代码：
股票买卖题目：714股票买卖的最佳时机含手续费
思路：
代码：
