入门经典编程题-数列前n项和

题目

有一分数序列：2/1，3/2，5/3，8/5，13/8，21/13…求出这个数列的前n项之和。

分析

分子序列和分母序列分别为初始值不同的斐波那契数列

Java实现

实现1

递归，时间复杂度高

public static void example06(){
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        double sum = 0;
        sum += 2/1 ;
        if (n == 1) {
            System.out.println(sum);
            return;
        }
        sum += (double)3/2;
        if (n == 2) {
            System.out.println(sum);
            return;
        }
        for (int i = 3; i <= n; i++) {
            int a = number(2,3,i-2);
            int b = number(1,2,i-2);
            sum += (double)a/b;
        }
        System.out.println(sum);
    }

public static int number(int a1,int a2,int n){
        if (n == 1) return a1+a2;
        return number(a2,a1+a2,--n);
    }

实现2

求分子，分母

public static void example06_2(){
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        int a = 2, b = 1 ; double sum = 0;
        for(int i = 0;i < n ;i++) {
            sum += (double) a/b ;
            int temp = a;
            a += b;
            b = temp;
        }
        System.out.println(sum);
    }