某校2016年专硕编程题-杨辉三角

编写程序，从键盘输入正整数n(n 不大于20 )，打印一个n层的杨辉三角型。例如从从键盘输入4，输出如下图形。

​​ 1 11 121 1331 ​​

解决杨辉三角的思路

观察打印的矩阵格式：第2行开始，值 = 同列的上一行的值+上一行的后一列的值。

Java实现

生成杨辉三角矩阵

public static int[][] yang(int n) {
        if (n > 20 || n < 1) {
            return null;
        }
        int[][] a = new int[n][n]; //矩阵
        a[0][0] = 1; //杨辉三角的第一行
        for (int i = 1; i < n ; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                if (j == 0|| j == n) a[i][j] = 1;
                else a[i][j] = a[i-1][j]+a[i-1][j-1];
            }
        }
        return a;
}

• 时间复杂度：O(n^2)
• 空间复杂度：O(n^2)

打印杨辉三角

public static void yang() {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        if (n > 20 || n < 1) {
            return ;
        }
        int[][] a = new int[n][n]; //矩阵
        a[0][0] = 1; //杨辉三角的第一行
        for (int i = 1; i < n ; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                if (j == 0|| j == n) a[i][j] = 1;
                else a[i][j] = a[i-1][j]+a[i-1][j-1];
            }
        }
        for (int i = 0; i < a.length; i++) {
            for (int j = a.length-1; j >= 0 ; j--) {
                if (a[i][j] == 0) System.out.print(" ");
                else System.out.print(a[i][j]);
            }
            System.out.print("\n");
        }
}

Go实现

func yhTriangle(n int) [][]int {
    var a = make([][]int,n)
    for i := range a {
        a[i] = make([]int,n);
    }
    a[0][n-1]  = 1
    for i := 1; i < n; i++ {
        for j := 0; j < n; j++ {
            if j == n-1 {
                a[i][j] = 1
            }else {
                a[i][j] = a[i-1][j]+a[i-1][j+1]
            }
        }
    }
    return a
}