说排序算法之前，先说一下交换的方法
常见的交换方法
int tmp = a ;
a = b;
b = tmp
不需要额外存储空间的交换方法
a = a + b;
b = a - b;//a+b-b=a
a = a - b;//a+b-a=b
排序方法
1、冒泡排序
for(int i=9999;i>=1;i--){
for(int j=0;j<i;j++){
if(a[j]>a[j+1]){
int tmp = a[j+1];
a[j+1] = a[j];
a[j] = tmp;
}
}
}算法本质就是不断地对某个位置前面的每一个地方进行两两比较，确保j+1的位置比j的位置的大。从而确保i位置比他前面的都大。
可以引入一个常数级的优化，就是交换的时候做一个标记，如果一趟循环下来没有发生过标记，那么直接终止循环即可。
for(int i=9999;i>=1;i--){
int flag=0;
for(int j=0;j<i;j++){
if(a[j]>a[j+1]){
int tmp = a[j+1];
a[j+1] = a[j];
a[j] = tmp;
flag=1;
}
}
if(flag==0)break;
}处理1e4的数据耗时0.254秒
2、选择排序
for(int i=0;i<9999;i++){
for(int j=i+1;j<9999;j++){
if(a[i]>a[j]){
a[i] = a[i]+a[j];
a[j] = a[i]-a[j];
a[i] = a[i]-a[j];
}
}
}从第一个位置开始每次都找最小的那一个值放到该位置
耗时0.35秒
3、插入排序
for(int i=1;i<9999;i++){
for(int j=i;j>0;j--){
if(a[j]<a[j-1]){
a[j] = a[j] + a[j-1];
a[j-1] = a[j] - a[j-1];
a[j] = a[j] - a[j-1];
}
}
}从第二个位置开始，对它前面的值进行比较，如果前一个值比后一个值大，就交换
4、希尔排序
int increment = 10000;
while(increment>1){
increment = increment/3 + 1;
int d = increment;
for(int i=d+1;i<=10000;i++){
if(a[i]<a[i-d]){
a[0] = a[i];
int j = i-d;
do{
a[j+d] = a[j];
j = j-d;
}while(j>0&&a[0]<a[j]);
a[j+d] = a[0];
}
}
}
耗时0.001秒，效率非常高
5、二分排序
int l,r,mid;
int tmp;
for(int i=1;i<10000;i++){
tmp = a[i];
l = 0;
r = i - 1;
while(l<=r){
mid = (l+r)/2;
if(a[mid]>tmp){
r = mid - 1;
}else{
l = mid + 1;
}
}
for(int j=i-1;j>r;j--){
a[j+1] = a[j];
}
a[r+1] = tmp;
}
0.062秒
6、快速排序
void Quicksort(int l,int r){
int i,j,x;
if(l<r){
i = l;
j = r;
x = a[i];
while(i<j){
while(i<j&&a[j]>x){
j--;
}
if(i<j){
a[i] = a[j];
i++;
}
while(i<j&&a[i]<x){
i++;
}
if(i<j){
a[j] = a[i];
j--;
}
}
a[i] = x;
Quicksort(l,i-1);
Quicksort(i+1,r);
}
}1e4跑了0.001秒，1e5跑了0.011秒，1e6跑了0.122秒，1e7跑了1.262秒
核心思想就是找到基准点所在的位置
7、归并排序
void Mergesort(int l,int r){
if(l<r){
int mid = (l+r)/2;
Mergesort(l,mid);
Mergesort(mid+1,r);
int i = l;
int j = mid+1;
int k = 0;
int tmp[r-l+1];
memset(tmp,0,sizeof tmp);
while(i<=mid&&j<=r){
if(a[i]>a[j]){
tmp[k++] = a[j++];
}else{
tmp[k++] = a[i++];
}
}
while(i<=mid){
tmp[k++] = a[i++];
}
while(j<=r){
tmp[k++] = a[j++];
}
int n = k;
k = l;
for(int ii=0;ii<n;ii++){
a[k++] = tmp[ii];
}
}
}1e4跑了0.001秒，1e5跑了0.017秒，1e6没结果
思想中有个核心的点就是在合并的时候，会有两个指针来指向两个数组的当前首部
8、基数排序
void radixSort(){
int exp;
int mx = -1;
for(int i=0;i<100000;i++){
mx = max(mx,a[i]);
}
for(exp = 1;mx/exp>0;exp*=10){
int tmp[100000];
int b[10] = {0};
int n = 100000;
for(int i=0;i<n;i++){
b[(a[i]/exp)%10]++;
}
for(int i=1;i<10;i++){
b[i] += b[i-1];
}
for(int i=n-1;i>=0;i--){
tmp[ b[ ( a[i] / exp ) % 10 ] -1 ] = a[i];
b[(a[i]/exp)%10]--;
}
for(int i=0;i<n;i++){
a[i] = tmp[i];
}
}
}十进制按位排序
1E5跑了0.011秒，1e6似乎跑不动
9、计数排序
累计比a[i]小的有多少，直接放在对应的位置上
int mp[1000000];
int mmx = -1;
int ans[1000000];
void Countingsort(){
memset(mp,0,sizeof mp);
for(int i=0;i<100000;i++){
mp[a[i]]++;
}
for(int i=0;i<=mmx;i++){
mp[i] += mp[i-1];
}
for(int i=99999;i>=0;i--){
ans[--mp[a[i]]] = a[i];
}
}
1e5跑了0.003秒，1e6跑了0.036秒，1e7跑了0.17秒
mp用于存储当前这个数的最后一个的位置
最后再贴一份完整的所有排序的代码
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<map>
#include<stack>
#include<queue>
#include<set>
#include<sstream>
#include<ctime>
#include<algorithm>
#include<bits/stdc++.h>
#include<sstream>
#include<list>
#include<cmath>
#include<deque>
#include<cstdlib>
#include<ctime>
using namespace std;
const int maxn = 10086;
#define inf 0x3f3f3f3f
#define eps 1e-8
#define pi acos(-1.0)
typedef long long LL;
void anhangduru(){
string line;
while(getline(cin,line)){
int sum=0;
int x;
stringstream ss(line);
while(ss>>x){sum+=x;}//按空格读入
}
}//按行读入
//加上符号重载
int a[100100000];
void BubbleSort(){
clock_t start,finish;
double totaltime;
start=clock();
for(int i=9999;i>=1;i--){
int flag=0;
for(int j=0;j<i;j++){
if(a[j]>a[j+1]){
int tmp = a[j+1];
a[j+1] = a[j];
a[j] = tmp;
flag=1;
}
}
if(flag==0)break;
}
finish=clock();
totaltime=(double)(finish-start)/CLOCKS_PER_SEC;
for(int i=0;i<100;i++){
cout<<a[i]<<" ";
}
cout<<endl<<"程序一共运行了"<<" "<<totaltime<<" 秒"<<endl;
}
void Selectionsort(){
clock_t start,finish;
double totaltime;
start=clock();
for(int i=0;i<9999;i++){
for(int j=i+1;j<9999;j++){
if(a[i]>a[j]){
a[i] = a[i]+a[j];
a[j] = a[i]-a[j];
a[i] = a[i]-a[j];
}
}
}
finish=clock();
totaltime=(double)(finish-start)/CLOCKS_PER_SEC;
for(int i=0;i<100;i++){
cout<<a[i]<<" ";
}
cout<<endl<<"程序一共运行了"<<" "<<totaltime<<" 秒"<<endl;
}
void Insertionsort(){
clock_t start,finish;
double totaltime;
start=clock();
for(int i=1;i<9999;i++){
for(int j=i;j>0;j--){
if(a[j]<a[j-1]){
a[j] = a[j] + a[j-1];
a[j-1] = a[j] - a[j-1];
a[j] = a[j] - a[j-1];
}
}
}
finish=clock();
totaltime=(double)(finish-start)/CLOCKS_PER_SEC;
for(int i=0;i<100;i++){
cout<<a[i]<<" ";
}
cout<<endl<<"程序一共运行了"<<" "<<totaltime<<" 秒"<<endl;
}
void Shellsort(){
clock_t start,finish;
double totaltime;
start=clock();
int increment = 10000;
while(increment>1){
increment = increment/3 + 1;
int d = increment;
for(int i=d+1;i<=10000;i++){
if(a[i]<a[i-d]){
a[0] = a[i];
int j = i-d;
do{
a[j+d] = a[j];
j = j-d;
}while(j>0&&a[0]<a[j]);
a[j+d] = a[0];
}
}
}
finish=clock();
totaltime=(double)(finish-start)/CLOCKS_PER_SEC;
for(int i=1;i<=10000;i++){
cout<<a[i]<<" ";
}
cout<<endl<<"程序一共运行了"<<" "<<totaltime<<" 秒"<<endl;
}
void Timsort(){
clock_t start,finish;
double totaltime;
start=clock();
int l,r,mid;
int tmp;
for(int i=1;i<10000;i++){
tmp = a[i];
l = 0;
r = i - 1;
while(l<=r){
mid = (l+r)/2;
if(a[mid]>tmp){
r = mid - 1;
}else{
l = mid + 1;
}
}
for(int j=i-1;j>r;j--){
a[j+1] = a[j];
}
a[r+1] = tmp;
}
finish=clock();
totaltime=(double)(finish-start)/CLOCKS_PER_SEC;
for(int i=0;i<100;i++){
cout<<a[i]<<" ";
}
cout<<endl<<"程序一共运行了"<<" "<<totaltime<<" 秒"<<endl;
}
void Quicksort(int l,int r){
int i,j,x;
if(l<r){
i = l;
j = r;
x = a[i];
while(i<j){
while(i<j&&a[j]>x){
j--;
}
if(i<j){
a[i] = a[j];
i++;
}
while(i<j&&a[i]<x){
i++;
}
if(i<j){
a[j] = a[i];
j--;
}
}
a[i] = x;
Quicksort(l,i-1);
Quicksort(i+1,r);
}
}
void Mergesort(int l,int r){
if(l<r){
int mid = (l+r)/2;
Mergesort(l,mid);
Mergesort(mid+1,r);
int i = l;
int j = mid+1;
int k = 0;
int tmp[r-l+1];
memset(tmp,0,sizeof tmp);
while(i<=mid&&j<=r){
if(a[i]>a[j]){
tmp[k++] = a[j++];
}else{
tmp[k++] = a[i++];
}
}
while(i<=mid){
tmp[k++] = a[i++];
}
while(j<=r){
tmp[k++] = a[j++];
}
int n = k;
k = l;
for(int ii=0;ii<n;ii++){
a[k++] = tmp[ii];
}
}
}
void radixSort(){
int exp;
int mx = -1;
for(int i=0;i<100001;i++){
mx = max(mx,a[i]);
}
for(exp = 1;mx/exp>0;exp*=10){
int tmp[100001];
int b[20] = {0};
int n = 100000;
for(int i=0;i<n;i++){
b[(a[i]/exp)%10]++;
}
for(int i=1;i<10;i++){
b[i] += b[i-1];
}
for(int i=n-1;i>=0;i--){
tmp[ b[ ( a[i] / exp ) % 10 ] -1 ] = a[i];
b[(a[i]/exp)%10]--;
}
for(int i=0;i<n;i++){
a[i] = tmp[i];
}
}
}
int mmx = -1;
int ans[10000010];
void Countingsort(){
int mp[mmx+2];
memset(mp,0,sizeof mp);
for(int i=0;i<100000000;i++){
mp[a[i]]++;
}
for(int i=0;i<=mmx;i++){
mp[i] += mp[i-1];
// cout<<i<<" "<<mp[i]<<endl;
}
for(int i=99999999;i>=0;i--){
ans[--mp[a[i]]] = a[i];
}
}
int main()
{
// ios::sync_with_stdio(0);//输入输出挂
memset(a,0,sizeof a);
srand((unsigned)time(NULL));
for(int i=0;i<100000008;i++){
a[i] = rand();
mmx = max(mmx,a[i]);
}
cout<<mmx<<endl;
clock_t start,finish;
double totaltime;
start=clock();
Countingsort();
finish=clock();
totaltime=(double)(finish-start)/CLOCKS_PER_SEC;
for(int i=0;i<100;i++){
cout<<ans[i]<<" ";
}
cout<<ans[9999685]<<endl;
cout<<endl<<"程序一共运行了"<<" "<<totaltime<<" 秒"<<endl;
return 0;
}
