四舍五入是一种近似精确的计算方法，在Java5之前，我们一般是通过Math.round来获得指定精度的整数或小数的，这种方法使用非常广泛，代码如下：

System.out.println("10.5近似值: "+Math.round(10.5));
System.out.println("-10.5近似值: "+Math.round(-10.5));

输出结果：11，－10 （＋0.5 取floor）

这是四舍五入的经典案例，也是初级面试官很乐意选择的考题，绝对值相同的两个数字，近似值为什么就不同了呢？这是由Math.round采用的舍入 规则决定的(采用的是正无穷方向舍入规则)，我们知道四舍五入是由误差的：其误差值是舍入的一半。我们以舍入运用最频繁的银行利息计算为例来阐述此问题。

　　我们知道银行的盈利渠道主要是利息差，从储户手里收拢资金，然后房贷出去，期间的利息差额便是所获得利润，对一个银行来说，对付给储户的利息计算非常频繁，人民银行规定每个季度末月的20日为银行结息日，一年有4次的结息日。

　　场景介绍完毕，我们回头来看看四舍五入，小于5的数字被舍去，大于5的数字进位后舍去，由于单位上的数字都是自然计算出来的，按照利率计算可知，被舍去的数字都分布在0~9之间，下面以10笔存款利息计算作为模型，以银行家的身份来思考这个算法：

　　四舍：舍弃的数值是：0.000、0.001、0.002、0.003、0.004因为是舍弃的，对于银行家来说就不需要付款给储户了，那每舍一个数字就会赚取相应的金额：0.000、0.001、0.002、0.003、0.004.

　　五入：进位的数值是：0.005、0.006、0.007、0.008、0.009，因为是进位，对银行家来说，每进一位就会多付款给储户，也就是亏损了，那亏损部分就是其对应的10进制补数：0.005、.0004、0.003、0.002、0.001.

　　因为舍弃和进位的数字是均匀分布在0~9之间，对于银行家来说，没10笔存款的利息因采用四舍五入而获得的盈利是：

　　0.000 + 0.001 + 0.002 + 0.003 + 0.004 - 0.005 - 0.004 - 0.003 - 0.002 - 0.001 = - 0.005；

　　也就是说，每10笔利息计算中就损失0.005元，即每笔利息计算就损失0.0005元，这对一家有5千万储户的银行家来说(对国内银行来说，5千万是个小数字)，每年仅仅因为四舍五入的误差而损失的金额是：

　　银行账户数量（5千万）*4（一年计算四次利息）*0.0005（每笔利息损失的金额）

　　5000*10000*0.0005*4=100000.0；即，每年因为一个算法误差就损失了10万元，事实上以上的假设条件都是非常保守 的，实际情况可能损失的更多。那各位可能要说了，银行还要放贷呀，放出去这笔计算误差不就抵消了吗？不会抵消，银行的贷款数量是非常有限的其数量级根本无 法和存款相比。

　　这个算法误差是由美国银行家发现的(那可是私人银行，钱是自己的，白白损失了可不行)，并且对此提出了一个修正算法，叫做银行家舍入(Banker's Round)的近似算法，其规则如下：

  1. 舍去位的数值小于5时，直接舍去；
  2. 舍去位的数值大于等于6时，进位后舍去；
  3. 当舍去位的数值等于5时，分两种情况：5后面还有其它数字(非0)，则进位后舍去；若5后面是0(即5是最后一个数字)，则根据5前一位数的奇偶性来判断是否需要进位，奇数进位，偶数舍去。

　　以上规则汇总成一句话：四舍六入五考虑，五后非零就进一，五后为零看奇偶，五前为偶应舍去，五前为奇要进一。我们举例说明，取2位精度；

　　round(10.5551)  =  10.56   round(10.555)  =  10.56   round(10.545)  =  10.56  

　　要在Java5以上的版本中使用银行家的舍入法则非常简单，直接使用RoundingMode类提供的Round模式即可，示例代码如下：

public class Bank_round {

	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		// 存款
        BigDecimal d = new BigDecimal(888888);
        // 月利率，乘3计算季利率
        BigDecimal r = new BigDecimal(0.001875*3);
        //计算利息
        BigDecimal i =d.multiply(r).setScale(2,RoundingMode.HALF_EVEN);
        System.out.println("季利息是："+i);
	}

}

在上面的例子中，我们使用了BigDecimal类，并且采用了setScale方法设置了精度，同时传递了一个RoundingMode.HALF_EVEN参数表示使用银行家法则进行近似计算，BigDecimal和RoundingMode是一个绝配，想要采用什么方式使用RoundingMode设置即可。目前Java支持以下七种舍入方式：

  1. ROUND_UP：原理零方向舍入。向远离0的方向舍入，也就是说，向绝对值最大的方向舍入，只要舍弃位非0即进位。
  2. ROUND_DOWN：趋向0方向舍入。向0方向靠拢，也就是说，向绝对值最小的方向输入，注意：所有的位都舍弃，不存在进位情况。
  3. ROUND_CEILING：向正无穷方向舍入。向正最大方向靠拢，如果是正数，舍入行为类似于ROUND_UP；如果为负数，则舍入行为类似于ROUND_DOWN.注意：Math.round方法使用的即为此模式。
  4. ROUND_FLOOR：向负无穷方向舍入。向负无穷方向靠拢，如果是正数，则舍入行为类似ROUND_DOWN，如果是负数，舍入行为类似以ROUND_UP。
  5. HALF_UP：最近数字舍入(5舍)，这就是我们经典的四舍五入。
  6. HALF_DOWN：最近数字舍入(5舍)。在四舍五入中，5是进位的，在HALF_DOWN中却是舍弃不进位。
  7. HALF_EVEN：银行家算法

　　在普通的项目中舍入模式不会有太多影响，可以直接使用Math.round方法，但在大量与货币数字交互的项目中，一定要选择好近似的计算模式，尽量减少因算法不同而造成的损失。

具体源码可以查看RoundingMode类

注意：根据不同的场景，慎重选择不同的舍入模式，以提高项目的精准度，减少算法损失。

ps：另外在计算含小数的运算中（需要精确考虑的）可以转换为整数之后再计算。

参考自：编写高质量代码:改善Java程序的151个建议