GEMM
通用矩阵乘法
void
cvGEMM( const CvArr* src1, const CvArr* src2, double alpha, const
CvArr* src3, double beta, CvArr* dst, int tABC=0 ); #define cvMatMulAdd(
src1, src2, src3, dst ) cvGEMM( src1, src2, 1, src3, 1, dst, 0 )
#define cvMatMul( src1, src2, dst ) cvMatMulAdd( src1, src2, 0, dst )
第一输入数组
src2
第二输入数组
src3
第三输入数组 (偏移量)，如果没有偏移量，可以为空（ NULL） 。
dst
输出数组
tABC
CV_GEMM_A_T - 转置 src1
CV_GEMM_B_T - 转置 src2
CV_GEMM_C_T - 转置 src3
alpha*src1T*src2 + beta*src3T
函数 cvGEMM 执行通用矩阵乘法:
dst = alpha*op(src1)*op(src2) + beta*op(src3), 这里 op(X) 是 X 或者 XT
所有的矩阵应该有相同的数据类型和协调的矩阵大小。支持实数浮点矩阵或者复数浮点矩阵。
Transform
对数组每一个元素执行矩阵变换
void cvTransform( const CvArr* src, CvArr* dst, const CvMat* transmat, const CvMat* shiftvec=NULL );
输入数组
dst
输出数组
transmat
变换矩阵
shiftvec
可选偏移向量
函数 cvTransform 对数组 src 每一个元素执行矩阵变换并将结果存储到 dst:
dst(I)=transmat*src(I) + shiftvec
或者
dst(I)k=sumj(transmat(k,j)*src(I)j) + shiftvec(k)
N-通道数组 src 的每一个元素都被视为一个N元向量，使用一个 M×N 的变换矩阵 transmat 和偏移向量 shiftvec 把它变换到一个 M-通道的数组 dst 的一个元素中。 这里可以选择将偏移向量 shiftvec 嵌入到 transmat 中。这样的话 transmat 应该是 M×N+1 的矩阵，并且最右边的一列被看作是偏移向量 。
输入数组和输出数组应该有相同的位深（depth）和同样的大小或者 ROI 大小。 transmat 和 shiftvec 应该是实数浮点矩阵。
该函数可以用来进行 ND 点集的几何变换，任意的线性颜色空间变换，通道转换等。
MulTransposed
计算数组和数组的转置的乘积
void cvMulTransposed( const CvArr* src, CvArr* dst, int order, const CvArr* delta=NULL );
输入矩阵
dst
目标矩阵
order
乘法顺序
delta
一个可选数组， 在乘法之前从 src 中减去该数组。
函数 cvMulTransposed 计算 src 和它的转置的乘积。
函数求值公式：
如果 order=0
dst=(src-delta)*(src-delta)T
否则
dst=(src-delta)T*(src-delta)
Trace
返回矩阵的迹
CvScalar cvTrace( const CvArr* mat );
输入矩阵
函数 cvTrace 返回矩阵mat的对角线元素的和。
tr(src) = | | mat(i,i) |
| i | |
Transpose
矩阵的转置
void cvTranspose( const CvArr* src, CvArr* dst ); #define cvT cvTranspose
输入矩阵
dst
目标矩阵
函数 cvTranspose 对矩阵 src 求转置:
dst(i,j)=src(j,i)
注意，假设是复数矩阵不会求得复数的共轭。共轭应该是独立的：查看的 cvXorS 例子代码。
Det
返回矩阵的行列式值
double cvDet( const CvArr* mat );
输入矩阵
函数 cvDet 返回方阵 mat 的行列式值。对小矩阵直接计算，对大矩阵用 高斯(GAUSSIAN)消去法。对于对称正定(positive-determined)矩阵也可以用 SVD 函数来求，U=V=NULL ，然后用 w 的对角线元素的乘积来计算行列式。
Invert
查找矩阵的逆矩阵或伪逆矩阵
double cvInvert( const CvArr* src, CvArr* dst, int method=CV_LU ); #define cvInv cvInvert
输入矩阵
dst
目标矩阵
method
CV_LU -最佳主元选取的高斯消除法
CV_SVD - 奇异值分解法 (SVD)
CV_SVD_SYM - 正定对称矩阵的 SVD 方法
函数 cvInvert 对矩阵 src 求逆并将结果存储到 dst。
如果是 LU 方法该函数返回 src 的行列式值 (src 必须是方阵)。 如果是 0, 矩阵不求逆， dst 用 0 填充。
如果 SVD 方法该函数返回 src 的条件数的倒数(最小奇异值和最大奇异值的比值) ，如果 src 全为 0 则返回0。 如果 src 是奇异的， SVD 方法计算一个伪逆矩阵。
Solve
求解线性系统或者最小二乘法问题
int cvSolve( const CvArr* src1, const CvArr* src2, CvArr* dst, int method=CV_LU );
输入矩阵
src2
线性系统的右部
dst
输出解答
method
CV_LU - 最佳主元选取的高斯消除法
CV_SVD - 奇异值分解法 (SVD)
CV_SVD_SYM - 对正定对称矩阵的 SVD 方法
函数 cvSolve 解决线性系统或者最小二乘法问题 (后者用 SVD 方法可以解决):
如果使用 CV_LU 方法。 如果 src1 是非奇异的，该函数则返回 1 ，否则返回 0 ，在后一种情况下 dst 是无效的。
SVD
对实数浮点矩阵进行奇异值分解
void cvSVD( CvArr* A, CvArr* W, CvArr* U=NULL, CvArr* V=NULL, int flags=0 );
M×N 的输入矩阵
W
结果奇异值矩阵 (M×N 或者 N×N) 或者 向量 (N×1).
U
可选的左部正交矩阵 (M×M or M×N). 如果 CV_SVD_U_T 被指定， 应该交换上面所说的行与列的数目。
V
可选右部正交矩阵(N×N)
flags
- CV_SVD_MODIFY_A 通过操作可以修改矩阵 src1 。这样处理速度会比较快。
- CV_SVD_U_T 意味着会返回转置矩阵 U ，指定这个标志将加快处理速度。
- CV_SVD_V_T 意味着会返回转置矩阵 V ，指定这个标志将加快处理速度。
函数 cvSVD 将矩阵 A 分解成一个对角线矩阵和两个正交矩阵的乘积：
