uva 10603
问题大意
倒水问题一般有三个杯子， 容量分别为a， b， c，最初只有第3个杯子装满了c升水，其他两个杯子为空，最少需要几次操作能让某一个杯子水有d升，如果达不到d升，就选最接近d升的，输出最少倒水量和目标水量。
分析
设某一个时刻三个杯子状态为（i，j， k），那么bfs搜索六个方向，即三个杯子相互倒水即可。
代码有详细注释：
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <map>
#include <set>
#include <string>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <functional>
#include <stack>
#include <ctime>
#include <cstdlib>
//#pragma comment (linker, "/STACK:256000000")
using namespace std;
#define db(x) cout<<x<<endl
typedef long long ll;
const int N = 200 + 10;
const int INF = 0x3f3f3f;
struct node
{
int v[3]; //三个杯子水量
int dist; //移动总水量
bool operator < (const node & rhs) const {
return dist > rhs.dist; //优先队列按dist排序从小到大
}
};
int vis[N][N]; //当两个杯子水量确定时，第三个杯子水量也随之确定，故只需要二维标记即可
int cap[3];
int ans[N]; //ans[i]数组代表到达i状态的花费dist值
void update_ans(const node& u)
{
for (int i = 0; i < 3; i++){
int d = u.v[i]; //保存到达的每个状态d
if(ans[d] < 0 || u.dist < ans[d]) //如果没有到达过d状态 或者上一次到达d状态花费的dist比较大
ans[d] = u.dist; //更新ans数组的每一个d值
}
}
void solve(int a, int b, int c, int d)
{
cap[0] = a, cap[1] = b, cap[2] = c;
memset(vis, 0, sizeof(vis));
memset(ans, -1, sizeof(ans));
priority_queue<node> q;
node start; //初始状态进入优先对列
start.dist = 0;
start.v[0] = 0;
start.v[1] = 0;
start.v[2] = c;
q.push(start);
vis[0][0] = 1;
while(!q.empty()){
node u = q.top(); //取出队列头部元素
q.pop();
update_ans(u); //更新ans数组
if(ans[d] > 0)
break;
for (int i = 0; i < 3; i++) //有六种可能的倒水方式 a->b a->c b->a b->c c->a c->b
for (int j = 0; j < 3; j++) //for循环代表从i倒给j
if(i != j){ //不能自己倒给自己
if(u.v[i] == 0 || u.v[j] == cap[j]) //如果i杯子没水，或者j杯子满了，倒不了
continue;
int amount = min(cap[j], u.v[i] + u.v[j]) - u.v[j]; //这样不用分开讨论能不能装满j杯
node u2;
memcpy(&u2, &u, sizeof(u)); //从u复制到u2
u2.dist = u.dist + amount;
u2.v[i] -= amount;
u2.v[j] += amount;
if(!vis[u2.v[0]][u2.v[1]]){
vis[u2.v[0]][u2.v[1]] = 1;
q.push(u2);
}
}
}
while(d >= 0){
if(ans[d] >= 0){
printf("%d %d\n", ans[d], d);
return;
}
d--;
}
}
int main()
{
int T, a, b, c, d;
scanf("%d", &T);
while(T--){
scanf("%d%d%d%d", &a, &b, &c, &d);
solve(a, b, c, d);
}
return 0;
}
