遗传算法
- 基础概念
- 流程
- 实现
- 编码
- 初始种群规模
- 设置进化代数
- 设置适应函数
- 选择
- 交叉
- 变异
- 停止准则
- 函数介绍
- 代码实现
- 定义优化函数
- 适用遗传算法函数
- 绘图查看优化结果
- 完整代码
不能找到最优解，但是适用传统方法无法求解问题
具有全局优化性，通用性强
基础概念
1个体
要处理的基本对象、结构
也就是可行解
2 群体
个体的集合
被选定的一组可行解
3 染色体
个体的表现形式
可行解的编码
4 基因
染色体中的元素
编码中的元素
5 基因位
某一基因在染色体中的位置
元素在编码中的位置
6 适应值
个体对于环境的适应程度，或在环境压力下的生存能力
可行解所对应的适应函数值
7 种群
被选定的一组染色体或个体
根据入选概率定出的一组可行解
8 选择
从群体中选择优胜的个体，淘汰劣质个体的操作
保留或复制适应值大的可行解，去掉小的可行解
9 交叉
一组染色体上对应基因段的交换
根据交叉原则产生的一组新解
10 交叉概率
染色体对应基因段交换的概率（可能性大小）
闭区间[0,1]上的一个值，如0.65~0.90
11 变异
染色体水平上基因变化
编码的某些元素被改变
12 变异概率
染色体上基因变化的概率（可能性大小）
开区间(0,1)内的一个值, 如0.001~0.01
13 进化、适者生存
个体进行优胜劣汰的进化，一代又一代地优化
目标函数取到最大值，最优的可行解
流程
实现
编码
初始种群规模
设置进化代数
设置适应函数
目标函数最大或最小化适用正负号解决
部分函数需要适用界限构造法
选择
交叉
变异
停止准则
函数介绍
函数默认优化为最小值，如果是最大值需要将函数取负数
x = ga(fun,nvars,A,b,[],[],lb,ub,nonlcon,IntCon,options)
fun：函数句柄；
nvars：变量个数；
A：不等式约束系数矩阵；
b：不等式约束常量向量；
[ ]：等式约束系数矩阵；
[ ]：等式约束常量向量；
lb：变量上限；
ub：变量下限；
nonlcon：非线性约束；
IntCon：整数约束；
options：用options中的值替换默认优化参数，通过optimoptions()获取；
代码实现
求解函数最小值案例
定义优化函数
function y = fitness(x)
%UNTITLED2 此处提供此函数的摘要
% 此处提供详细说明
y = x*sin(10*pi*x)+2;
end适用遗传算法函数
nvars = 1;%变量个数
LB = -1;%定义域下限
UB = 2;%定义域上限
T = 100;%进化次数
%配置 设置进化次数 打印进化图像
options1=gaoptimset('Generations',T,'PlotFcns',@gaplotbestf);
[nx,fval,exitflag, output] = ga(@fitness,nvars,[],[],[],[],LB,UB,[],options1)%调用ga函数绘图查看优化结果
x=-1:0.01:2; %从-1到2 每隔0.01取一个点绘制图像
y = x.*sin(10*pi*x)+2;
% ...
plot(x,y);
hold on;
plot(nx,fval,'*');
hold on;
plot(nx,fitness(nx),'*');完整代码
clear all;
clc;
x=-1:0.01:2; %从-1到2 每隔0.01取一个点绘制图像
y = x.*sin(10*pi*x)+2;
nvars = 1;%变量个数
LB = -1;%定义域下限
UB = 2;%定义域上限
T = 100;%进化次数
%配置 设置进化次数 打印进化图像
options1=gaoptimset('Generations',T,'PlotFcns',@gaplotbestf);
[nx,fval,exitflag, output] = ga(@fitness,nvars,[],[],[],[],LB,UB,[],options1)%调用ga函数
plot(x,y);
hold on;
plot(nx,fval,'*');
hold on;
plot(nx,fitness(nx),'*');
