2021-01-03 | 53. 最大子序和

1. 题目描述

给定一个整数数组 nums ，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

示例:

输入: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出: 6
解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6。

进阶:

如果你已经实现复杂度为 O(n) 的解法，尝试使用更为精妙的分治法求解。

2. 解题思路

这里我们使用动态规划来解决这个问题，当前最大连续子序列和sum，结果为res：

• 如果sum > 0，则说明 sum 对结果有增益效果，则 sum 保留并加上当前遍历数字
• 如果 sum <= 0，则说明 sum 对结果无增益效果，需要舍弃，则 sum 直接更新为当前遍历数字

每次遍历都比较res和sum的大小，将最大值赋值为res，遍历结束后就返回结果。

复杂度分析：

• 时间复杂度：O(n)，其中n是数组nums的长度，需要对整个数组进行遍历。
• 空间复杂度：O(1)

3. 代码实现

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number}
 */
var maxSubArray = function(nums) {
    let sum = 0, res = nums[0]
    for(let num of nums){
        sum > 0 ? sum += num : sum = num
        res = Math.max(sum, res)
    }
    return res
};

4. 提交结果