[3].无重复字符的最长子串

无重复字符的最长子串

• 题目
• 函数原型
• 边界判断
• 算法设计：双指针实现滑动窗口

 

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题目

给定一个字符串，请你找出其中不含有重复字符的 最长子串 的长度。

示例 1:

输入: "abcabcbb"
输出: 3 
解释: 因为无重复字符的最长子串是 "abc"，所以其长度为 3。

示例 2:

输入: "bbbbb"
输出: 1
解释: 因为无重复字符的最长子串是 "b"，所以其长度为 1。

示例 3:

输入: "pwwkew"
输出: 3
解释: 因为无重复字符的最长子串是 "wke"，所以其长度为 3。
     请注意，你的答案必须是 子串 的长度，"pwke" 是一个子序列，不是子串。

 

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函数原型

C 的函数原型：

int lengthOfLongestSubstring(char * s){}

 

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边界判断

int lengthOfLongestSubstring(char * s){
	if(s == NULL || *s == '\0')
		return 0;
}

 

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算法设计：双指针实现滑动窗口

思路：找一个范围使得其值满足某个条件，然后就会想到滑动窗口，也就是用双指针的方法。

• 用俩个指针 i 和 j 表示一个窗口
• 记录此时的长度，i 向右移动，开始减少长度，每减少一次，就更新最小长度
• 直到当前窗口内的数字和小于了 $s$，回到第 $1$

比如，现在看到这样一个子数组：

为了寻找最长的子串，就要往后多看一个数据。

检查当前获取的字符，与之前的子串是不是产生了重复字符。如果没有产生，右指针j++。

此时，找到一个更长的不重复子串，即 $i...j+1$。

而后，依此类推。尝试增大 右指针j 寻找更长的没有重复字符的子串。

直到，要寻找的下一个与子串产生了重复的字符时，就无法继续扩展了。

这时候，开始收缩。左指针i 移动到重复字符的右边。

此时，右指针j++，又可以继续扩展了，因为前面的重复字符已经丢出来了，找出最长的字串为止。

有一个问题，如何检查重复的字符呢？

顺序扫描 $\Theta(n)$，一般查找要优化到 $\Theta(1)$。

可以用一个数组 c[256] 记录字符出现的频率，$256$ 包含了存储 $ASCII$

#define max(x, y) ((x)>(y)?(x):(y))

int lengthOfLongestSubstring(char * s){
	if(s == NULL || *s == '\0')
		return 0;
	int *c = calloc(128, sizeof(int));
	int ans = 0;
	
	// s[i...j], 控制滑动窗口的双指针
	int i = 0;
	int j = -1;

	int len = strlen(s);
	while( i < len ){
		// 获取新窗口
		if( c[ s[j+1] ] == 0 )	// 没有出现过，即当前字符没有重复
			c[ s[++j] ] ++;		// 扩展右边界
		else
			c[ s[i++] ] --;		// 收缩左边界，左指针i 移动到重复字符的右边，每次加一有点慢，最好是瞬移过去

		ans = max(ans, (j - i + 1));
	}
	
	free(c), c = NULL;
	return ans;
}

提交上去，发现数组越界访问了。

想一下，就知道是 右指针j 了，所以加个判断防止越界访问。

if( c[ s[j+1] ] == 0 && j+1 < len )

完整代码：

#define max(x, y) ((x)>(y)?(x):(y))

int lengthOfLongestSubstring(char * s){
	if(s == NULL || *s == '\0')
		return 0;
	int *c = calloc(128, sizeof(int));
	int ans = 0;
	
	// s[i...j], 控制滑动窗口的双指针
	int i = 0;
	int j = -1;

	int len = strlen(s);
	while( i < len ){
		// 获取新窗口
		if( c[ s[j+1] ] == 0 && j+1 < len )	// 没有出现过，即当前字符没有重复
			c[ s[++j] ] ++;		// 扩展右边界
		else
			c[ s[i++] ] --;		// 收缩左边界，左指针i 移动到重复字符的右边，每次加一有点慢，最好是瞬移过去

		ans = max(ans, (j - i + 1));	
		// 比较最大无重复子串的长度这一步，只需扩展右边界时比较, 收缩左边界不用比较
		// 所以，可以写在 if 语句的 c[ s[++j] ] ++ 下，避免不必要的计算
	}
	
	free(c), c = NULL;
	return ans;
}

• 时间复杂度：$\Theta(n)$
• 空间复杂度：$\Theta(1)$