“芬兰数学家因卡拉，花费3个月时间设计出了世界上迄今难度最大的数独游戏，而且它只有一个答案。因卡拉说只有思考能力最快、头脑最聪明的人才能破解这个游戏。”这是英国《每日邮报》2012年6月30日的一篇报道。看完这个新闻就对数独有点感兴趣了，于是用python解一下玩玩，无意中却戳穿了某个虚假新闻（下面有链接）。
上图就是那个最难数独。解数独用的就是深度优先搜索，有几个方面可以优化一下提高速度：
1.把每个空格的可能的点先列举出来，因为深搜是把遍历的值写入sudoku矩阵再判断，如果不列举可能的值，那就只能用0-9遍历，这样效率会降低，如果空格较少的情况下，先把可能的点列举出来会使速度翻倍；
2.每次把可能情况最少的点优先尝试写入值判断，这个我在程序里没有加，因为深搜的每个树节点必须是固定的，这样当退栈返回上一结点的时候才能正确返回，而我加了这个判断最优节点功能的代码中，返回的树节点不是固定的，因为随着数独空格中值的填入，矩阵也发生着变化，每个点的优先级也在同时发生着变化，这样逻辑就乱了，但我觉得还是可以加上的，这里也算一个小遗憾，希望感兴趣的大牛加上这个功能，那速度又是一番提升。
好了，代码如下：
import time
t0=time.time()
class point:
def __init__(self,x,y):
self.x=x
self.y=y
self.available=[]
self.value=0
def rowNum(p,sudoku):
row=set(sudoku[p.y*9:(p.y+1)*9])
row.remove(0)
return row #set type
def colNum(p,sudoku):
col=[]
length=len(sudoku)
for i in range(p.x,length,9):
col.append(sudoku[i])
col=set(col)
col.remove(0)
return col #set type
def blockNum(p,sudoku):
block_x=p.x//3
block_y=p.y//3
block=[]
start=block_y*3*9+block_x*3
for i in range(start,start+3):
block.append(sudoku[i])
for i in range(start+9,start+9+3):
block.append(sudoku[i])
for i in range(start+9+9,start+9+9+3):
block.append(sudoku[i])
block=set(block)
block.remove(0)
return block #set type
def initPoint(sudoku):
pointList=[]
length=len(sudoku)
for i in range(length):
if sudoku[i]==0:
p=point(i%9,i//9)
for j in range(1,10):
if j not in rowNum(p,sudoku) and j not in colNum(p,sudoku) and j not in blockNum(p,sudoku):
p.available.append(j)
pointList.append(p)
return pointList
def tryInsert(p,sudoku):
availNum=p.available
for v in availNum:
p.value=v
if check(p,sudoku):
sudoku[p.y*9+p.x]=p.value
if len(pointList)<=0:
t1=time.time()
useTime=t1-t0
showSudoku(sudoku)
print('\nuse Time: %f s'%(useTime))
exit()
p2=pointList.pop()
tryInsert(p2,sudoku)
sudoku[p2.y*9+p2.x]=0
sudoku[p.y*9+p.x]=0
p2.value=0
pointList.append(p2)
else:
pass
def check(p,sudoku):
if p.value==0:
print('not assign value to point p!!')
return False
if p.value not in rowNum(p,sudoku) and p.value not in colNum(p,sudoku) and p.value not in blockNum(p,sudoku):
return True
else:
return False
def showSudoku(sudoku):
for j in range(9):
for i in range(9):
print('%d '%(sudoku[j*9+i]),end='')
print('')
if __name__=='__main__':
sudoku=[
8,0,0,0,0,0,0,0,0,
0,0,3,6,0,0,0,0,0,
0,7,0,0,9,0,2,0,0,
0,5,0,0,0,7,0,0,0,
0,0,0,0,4,5,7,0,0,
0,0,0,1,0,0,0,3,0,
0,0,1,0,0,0,0,6,8,
0,0,8,5,0,0,0,1,0,
0,9,0,0,0,0,4,0,0,
]
pointList=initPoint(sudoku)
showSudoku(sudoku)
print('\n')
p=pointList.pop()
tryInsert(p,sudoku)
我用time计时的起始时间是从第一行import time模块之后就开始了，这样测出的时间是最长的吧~哈~运行结果如下：
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