63猴子摘桃

程序设计训练63猴子摘桃

问题描述：

五只猴子一起摘了一堆桃子，因为太累，五只猴子决定先睡一觉再分。不久，
其中一只猴子醒来了，它见别的猴子没有醒来，便将一堆桃子平均分成 5 份，
结果多了一个，就将多的这个吃了，拿走其中的一份并离开。又不久，第二只猴
子醒来了，它不知道有一个同伴已经拿走过桃子，便又将剩下的桃子平均分成 5
份，发现也多了一个，同样吃了这一个，拿走其中的一份。如此类推第 3 只，第
4 只，第 5 只猴子都是这样分、吃、拿走。问这 5 只猴子至少摘了多少个桃子？

解题思路：

依题意得知，第五只候拿后剩余的肯定为 4的倍数
不妨从 4 开始 后若不满足条件 则逐次加4
规律：每次剩余的数量，减一都是5的倍数。除没拿之前的总数外，其余剩余的都是4的倍数
设最后五只候完成自己操作后，剩余的为x, 则有 上一次剩余的为 x 5/4 +1 递归5次 同时满足所有数据为整数即可*

具体代码实现（未优化）：

#include "stdafx.h"
#include<iostream>

using namespace std;
int peach(int x)
{

  return  x*5/4 + 1;
}
int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
  int p=4,T;
  while (1)
  {
    T = p;
    for (int i = 1; i <= 5; i++)
    {
      if (T % 4 != 0)  //如果对4求余不等于0 则 p+= 4 ; 即为了满足 对 *5/4 为整数；
        goto loop;
      T = peach(T);
    }
    break;    // 如果满足五次的需求则跳出 完成操作！
  loop:
      p +=4;

  }
  cout << T;
  return 0;
}

运行截图：

总数 = 3121
  第一只候吃了一个桃，并且拿了 1/5 后 剩 2496
  第二只候吃了一个桃，并且拿了 1/5 后 剩 1996
  第三只候吃了一个桃，并且拿了 1/5 后 剩 1596
  第四只候吃了一个桃，并且拿了 1/5 后 剩 1276 
  第五只候吃了一个桃，并且拿了 1/5 后 剩 1020     1020  / 4 = 255  满足需求