程序调用自身的编程技巧称为递归（recursion）。递归做为一种算法在程序设计语言中广泛应用。一个过程或函数在其定义或说明中有直接或间接调用自身的一种方法，它通常把一个大型复杂的问题层层转化为一个与原问题相似的规模较小的问题来求解，递归策略只需少量的程序就可描述出解题过程所需要的多次重复计算，大大地减少了程序的代码量。递归的能力在于用有限的语句来定义对象的无限集合。一般来说，递归需要有边界条件、递归前进段和递归返回段。当边界条件不满足时，递归前进；当边界条件满足时，递归返回。
——《百度百科》
01
百度的解释想必很难理解，举个从小就听过的例子：从前有座山，山里有座庙，庙里有个和尚，和尚在讲故事，从前有座山，山里有座庙，庙里有个和尚，和尚在讲故事，从前有座山...
简单来说，递归就是在运行的过程中调用自己，但有一点需要注意：一直重复下去，没有终止条件的我们称为死循环，递归是有终止条件的。
02
类似于高中数学的数学归纳法，一层层接近答案。
下面举一张网上别人制作的表情包帮助理解。
03
下面在引入一个高中学过的概念——阶乘
阶乘是基斯顿·卡曼（Christian Kramp，1760～1826）于1808年发明的运算符号，是数学术语。
一个正整数的阶乘（factorial）是所有小于及等于该数的正整数的积，并且0的阶乘为1。自然数n的阶乘写作n!。1808年，基斯顿·卡曼引进这个表示法。
亦即n!=1×2×3×...×n。阶乘亦可以递归方式定义：0!=1，n!=(n-1)!×n。
04
下面分别用循环和递归演示用Python计算阶乘：
循环法代码：
def factorial(n):
result = n
for i in range(1, n):
result *= i
return result
number = int(input('请输入一个正整数：'))
result = factorial(number)
print('%d 的阶乘是 %d' % (number, result))
递归法代码：
def factorial(n):
if n == 1:
return 1
else:
return n * factorial(n-1)
number = int(input('请输入一个整数：'))
result = factorial(number)
print('%d 的阶乘是：%d' % (number, result))
P.S.默认输入均为正整数，未考虑负数和零
可以看出递归的代码更加简洁，但需要重复运行程序，所以效率可能较低，并且易产生循环报错。
循环的代码稍多，但容易理解不易出错。
递归存在即合理。
05
扩展：存在即合理是客观唯心主义的理论，意思是凡是合乎理性的东西都是现实的；凡是现实的东西都是合乎理性的。
