最长递增子序列python 最长递增子序列 leetcode

当前最大长度=上一个比这个数小的子序列的最大长度+1（要注意，这里的上一个不止一个，所以要更新dp[j]的值即在两者中取较大值

/*
300. 最长递增子序列
给你一个整数数组 nums ，找到其中最长严格递增子序列的长度。

子序列是由数组派生而来的序列，删除（或不删除）数组中的元素而不改变其余元素的顺序。例如，[3,6,2,7] 是数组 [0,3,1,6,2,2,7] 的子序列。

 
示例 1：

输入：nums = [10,9,2,5,3,7,101,18]
输出：4
解释：最长递增子序列是 [2,3,7,101]，因此长度为 4 。
示例 2：

输入：nums = [0,1,0,3,2,3]
输出：4
示例 3：

输入：nums = [7,7,7,7,7,7,7]
输出：1
 

提示：

1 <= nums.length <= 2500
-104 <= nums[i] <= 104
*/
class Solution {
public:
    int lengthOfLIS(vector<int>& nums) {
        vector<int> dp;

        for(int i=0;i<nums.size();i++){
            dp.push_back(1);
        }

        
        for(int i=1;i<nums.size();i++){
            for(int j=0;j<i;j++){
                if(nums[i]>nums[j]){
                    dp[i]=max(dp[j]+1,dp[i]);//因为有很多个j小于i
                }
            }
        }
        

        sort(dp.begin(),dp.end());
        return dp[dp.size()-1];
    }
};