python 分离整数 python分解整数

给定一个正整数 n ，将其拆分为 k 个 正整数 的和（ k >= 2 ），并使这些整数的乘积最大化。

返回 你可以获得的最大乘积 。

例：

输入: n = 10 输出: 36 解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36

解析：

很明显可以用动态规划，n = 2时的值是知道的（2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1）。

class Solution(object):
    def integerBreak(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: int
        """
        dp = [0] * (n + 1)  # 初始dp数组，0到n，方便理解
        dp[2] = 1  # n=2的值
        for i in range(3, n + 1):  # 从3开始遍历
            for j in range(1, i - 1):  # 不用到i-1，因为剩下的值为1没有必要遍历，不会增大反而减小了1
                dp[i] = max(dp[i], max(j * (i - j), j * dp[i - j]))  # 当前dp值与最大值进行比较，后半部分则是是否拆分的问题
        return dp[n]  # 返回dp数组最后一格即可。