双向逐步回归分析怎么做

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光线追踪（Whitted光线追踪，最简单的光追形式）：

路径追踪（当前主流的光线追踪形式，以前叫路径追踪）：

双向路径追踪：

Metropolis光传输：

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光线追踪（Whitted光线追踪，最简单的光追形式）：

对每个像素：
    从eye位置穿过该像素发射Ray
    像素颜色 = trace(Ray)

trace(Ray)
    找场景最近的交点p，计算其法向量n
    color = shade(p,n)
    return color

shade(p,n)
    color = 0
    对每个光源：
        跟踪阴影光线，如果没有被遮挡：
            color += 光照量
    如果是镜面反射：
        color += trace(reflected/refracted Ray)
    return color

路径追踪（当前主流的光线追踪形式，以前叫路径追踪）：

对每个像素：
    从eye位置穿过该像素发射Ray
    像素颜色 = trace(Ray)

trace(Ray)
    找场景最近的交点p，计算其法向量n
    color = shade(p,n)
    return color

shade(p,n)
    color = 0
    对每个光源：
        测试光源可见性，如果没有被遮挡：
            color += 光照量
    color += trace(根据该点BRDF随机反射的Ray)
    return color

双向路径追踪：

 注意与两个路径之间的距离有关，如果距离过小则会值特别大（可以用幂启发式抵消过大值，因为幂启发式平衡了BRDF和对光采样的概率，这里的对光采样概率会远大于对BRDF采样，所以就抵消了过大的影响）。

对于室外大场景而言双向路径追踪不太管用（把太阳光线射到地面上再与视线连接的意义不是很大），对于镜面反射而言效果也不好。

当光很容易到眼睛的时候，路径追踪比较好，当光不太容易到眼睛的时候，双向路径追踪比较好。

对每个像素：
    像素颜色 = trace(像素位置pos)

trace(pos)
    从eye位置穿过该像素发射Ray,不断反射，得到Ray路径RayPath
    从光源位置发射Light，不断反射，得到光路径LightPath
    combine(RayPath,LightPath)

combine(RayPath,LightPath)
    color = 0
    遍历LightPath的每个点LP
        遍历RayPath的每个点RP
            如果他们之间的可见性==1
                计算LP-RP的权重w
                color += w * 光照量
    return color

Metropolis光传输：

与一般的MC方法不太一样，MC方法是根据重要性采样来生成随机样本，估计被积函数（未知函数）的积分值，而Metropolis方法是产生正比于被积函数值（未知函数）的分布的样本。

首先采样从随机点开始，采样一次路径以后，该路径被随机复制或修改（变异），如果新路径不合理（比如穿墙了），就丢掉，然后继续使用当前路径来进行变异，如果新路径合理，则接受为候选路径，接受概率为：

其中，f 是 radiance，T是从给定路径中变异到另一个路径的概率，比如

是从路径 x 变异到路径 y 的概率。通过使用该接受概率，变异的路径将会根据 radiance 来分布。变异的策略：

• 双向变异，用新的路径线段取代旧的路径线段
• 扰动，如果任何随机路径相遇，则使用随机扰动，扰动用来采样局部随机效果

Metropolis方法在康奈尔盒的效果并不是很好，因为整个空间的间接光都很重要。但是对于场景中仅有微小的光源（例如凿壁偷光小孔）时，该方法还是非常好的，但是对于墙壁一堆小孔时，就不太好了。

对每个像素：
    产生N个随机路径，对每个随机路径x：
        MLT(x)

MLT(path x):
    color = 0
    把x的光照贡献加到color上
    
    选择变异策略
    y = x路径的变异
    如果y合理:
        计算T(x|y)和T(y|x)
        计算L(x)和L(y)
        计算接受概率a(y|x)
        如果随机数[0-1]<a(y|x):
            MTL(y)
        否则:
            MLT(x)
    如果y不合理：
        MLT(x)